Question

Составьте квадратное уравнение кор нями которого являются числа​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \underline{\ x^2+px+q=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1\cdot x_2=q\ ,\ \ x_1+x_2=-p\ }\\\\\\x_1=\frac{3}{4}\ ,\ \ x_2=-\frac{3}{4}\\\\x_1\cdot x_2=-\frac{9}{16}\ \ \ ,\ \ \ x_1+x_2=0\\\\x^2+0\cdot x-\frac{9}{16}=0\\\\x^2-\frac{9}{16}=0$  

Answer 2

Квадратное уравнение представляется в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная. Чтобы найти корни квадратного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение равно нулю.

Если вы хотите составить квадратное уравнение, корнями которого являются определенные числа, вам нужно знать эти числа. Давайте рассмотрим пример:

Предположим, что вы хотите составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и -3.

Шаг 1: Запишем корни уравнения в виде (x - 2)(x + 3) = 0. Здесь (x - 2) и (x + 3) являются множителями уравнения, соответствующими корням 2 и -3.

Шаг 2: Раскроем скобки, умножив (x - 2) на (x + 3):

(x - 2)(x + 3) = 0 x^2 + 3x - 2x - 6 = 0 x^2 + x - 6 = 0

Полученное уравнение x^2 + x - 6 = 0 является квадратным уравнением, корнями которого являются числа 2 и -3.

Мы можем проверить это подставив значения 2 и -3 в уравнение и убедившись, что оно равно нулю:

(2)^2 + (2) - 6 = 0 4 + 2 - 6 = 0 0 = 0

((-3)^2) + (-3) - 6 = 0 9 - 3 - 6 = 0 0 = 0

Оба значения дают нам результат 0, что означает, что у нас есть верное квадратное уравнение с корнями 2 и -3.

У вас может быть другой набор чисел, для которых вы хотите составить квадратное уравнение. Просто замените числа 2 и -3 в приведенных выше шагах на ваши числа, и вы сможете составить квадратное уравнение с этими корнями.