Question

Знайдіть корені біквадратного рівняння 9x⁴-9x²+2=0

Answer 1

Объяснение:

Зробимо заміну

${x}^{2} = t$

Отримаємо :

Answer 2

Для знаходження коренів біквадратного рівняння 9x⁴-9x²+2=0, спочатку зробимо заміну, щоб спростити рівняння. Позначимо z = x², тоді рівняння стане 9z² - 9z + 2 = 0.

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння за допомогою квадратного кореня:

D = (-9)² - 4*9*2 = 81 - 72 = 9

Знаходимо корені:

z₁ = (9 + √9) / 18 = (9 + 3) / 18 = 12/18 = 2/3 z₂ = (9 - √9) / 18 = (9 - 3) / 18 = 6/18 = 1/3

Тепер повертаємося до початкової заміни і знаходимо значення x:

x₁ = √(2/3) = ±√(2/3) x₂ = √(1/3) = ±√(1/3)

Отже, корені біквадратного рівняння 9x⁴-9x²+2=0 це ±√(2/3) і ±√(1/3).