Question

Довжина олівця, виміряна лінійкою з ціною поділки 1 мм, становить 122 мм. Чому дорівнює абсолютна та відносна похибки результатів вимірювання?

Answer 1

Ответ:

Абсолютна похибка вимірювання визначається як різниця між виміряним значенням і точним значенням (якщо воно відоме). У цьому випадку точне значення довжини олівця вважається 122 мм, і абсолютна похибка буде:

Абсолютна похибка = |Виміряне значення - Точне значення| = |122 мм - 122 мм| = 0 мм

Відносна похибка вимірювання визначається як відношення абсолютної похибки до точного значення, помножене на 100%:

Відносна похибка (%) = (Абсолютна похибка / Точне значення) * 100% = (0 мм / 122 мм) * 100% = 0%

Отже, абсолютна похибка вимірювання у цьому випадку дорівнює 0 мм, і відносна похибка також дорівнює 0%. Це означає, що виміряне значення дуже близьке до точного значення, і вимірювання є досить точним.

Answer 2

Measurement Error Calculation

The absolute error of a measurement is the positive value of the difference between the measured value and the actual value. In this case, the absolute error can be calculated as the absolute difference between the measured length of the pencil and the actual length.

The relative error, on the other hand, is the ratio of the absolute error to the actual value. It is often expressed as a percentage.

Calculation of Absolute and Relative Errors

The absolute error can be calculated as follows: Absolute Error = |Actual Length - Measured Length|

Given: - Actual Length = 122 mm - Measured Length = 122 mm (with a measurement precision of 1 mm)

Substitute the values into the formula to find the absolute error: Absolute Error = |122 - 122| = 0 mm

The relative error can be calculated using the formula: Relative Error = (Absolute Error / Actual Length) * 100%

Substitute the absolute error and actual length into the formula to find the relative error: Relative Error = (0 / 122) * 100% = 0%

Conclusion

Therefore, the absolute error of the measurement is 0 mm, and the relative error is 0%. This means that the measured length of the pencil is very close to the actual length, with negligible error.