Question

Етиловий спирт швидко випаровується. При деякій температурі питома теплота пароутворення спирту 855 кДж/кг, а питома теплоємність 2,4 кДж/(кг-град). На скільки градусів знизиться температура спирту, який залишиться після випаровування 5 % його початкової маси? Теплообміном спирту з навколишнім середовищем знехтувати​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння теплового балансу. Виходячи з того, що теплообміну з навколишнім середовищем не відбувається, тепло пароутворення повинно вирівнювати втрату тепла під час охолодження рідини.

Давайте позначимо:

- ΔT - зміна температури спирту (яку ми хочемо знайти).

- m - маса спирту, яка залишиться після випаровування (95% від початкової маси).

- L - питома теплота пароутворення спирту (855 кДж/кг).

- C - питома теплоємність спирту (2,4 кДж/(кг-град)).

За законом збереження енергії, втрата тепла при охолодженні рідини дорівнює теплу пароутворення:

m * C * ΔT = m * L

Підставляючи дані:

0.95m * 2.4 кДж/(кг-град) * ΔT = 0.95m * 855 кДж/кг

Знімаючи 0.95m з обох боків рівняння, отримуємо:

2.4 кДж/(кг-град) * ΔT = 855 кДж/кг

Тепер можемо знайти ΔT:

ΔT = (855 кДж/кг) / (2.4 кДж/(кг-град)) ≈ 356.25 градусів

Отже, температура спирту знизиться на близько 356.25 градусів Цельсія після випаровування 5% його початкової маси.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою для зміни температури речовини при випаровуванні:

Q = m * c * ΔT

Де Q - теплота, необхідна для випаровування речовини, m - маса речовини, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

За умовою задачі, питома теплота пароутворення спирту дорівнює 855 кДж/кг, а питома теплоємність - 2,4 кДж/(кг-град). Ми шукаємо зміну температури спирту.

Для початку знайдемо теплоту, необхідну для випаровування 5% початкової маси спирту. Для цього ми візьмемо 5% від загальної маси спирту та помножимо на питому теплоту пароутворення:

Q = (0.05 * m) * 855

Тепер ми можемо знайти зміну температури, використовуючи формулу:

Q = m * c * ΔT

ΔT = Q / (m * c)

Після підстановки відомих значень ми отримаємо зміну температури.