Question

Первый резистор с сопротивлением R1 = 2,8 Ом подключен последовательно к двум резисторам, соединенным параллельно. Сопротивление второго резистора R2 = 12 Ом и третьего R3 = 18 Ом. Определите силу тока в цепи и силу тока во втором резисторе, если общее напряжение 12 В.

Answer 1

Для решения этой задачи нужно сначала найти общее сопротивление цепи, а затем применить закон Ома. Поскольку два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление можно найти по формуле:

$$R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{12 \cdot 18}{12 + 18} = 7,2 \text{ Ом}$$

Поскольку этот резистор соединен последовательно с первым, то общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений:

$$R = R_1 + R_{23} = 2,8 + 7,2 = 10 \text{ Ом}$$

Теперь, зная общее сопротивление и напряжение, можно найти силу тока в цепи по закону Ома:

$$I = \frac{U}{R} = \frac{12}{10} = 1,2 \text{ А}$$

Это же значение силы тока протекает через первый резистор, так как он соединен последовательно с остальными. Чтобы найти силу тока во втором резисторе, нужно найти напряжение на нем, которое равно произведению сопротивления и силы тока:

$$U_2 = R_2 I = 12 \cdot 1,2 = 14,4 \text{ В}$$

Затем, используя тот же закон Ома, можно найти силу тока во втором резисторе:

$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{14,4}{12} = 1,2 \text{ А}$$

Ответ: сила тока в цепи равна 1,2 А, сила тока во втором резисторе равна 1,2 А.