Question

У калориметрі міститься 200 г води, температура якої 25 °С. Яку найменшу масу льоду, температура якого 0°С, потрібно опустити в калориметр, щоб вода остигла до 0 °С? Теплоємніс- тю калориметра знехтуйте.

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії. Згідно з цим законом, тепло, яке втрачає вода, повинно бути забране льоду, щоб охолодити його до 0 °C.

Дано:

- Маса води: 200 г - Температура води: 25 °C - Температура льоду: 0 °C

Запитання:

- Яку найменшу масу льоду потрібно опустити в калориметр, щоб вода остигла до 0 °C?

Розв'язок:

1. Спочатку визначимо кількість тепла, яке втрачає вода при остиганні до 0 °C. Для цього використовуємо формулу:

Q = m * c * ΔT

де: - Q - кількість тепла - m - маса речовини - c - теплоємність речовини - ΔT - зміна температури

В даному випадку, ми використовуємо теплоємність води, оскільки вода остигає. Теплоємність води становить 4.18 J/g°C [[1]].

Знаходимо кількість тепла, яке втрачає вода:

Q_води = m_води * c_води * ΔT_води

Підставляємо відомі значення:

Q_води = 200 г * 4.18 J/g°C * (25 °C - 0 °C)

2. Знаходимо кількість тепла, яке потрібно забрати в льоду, щоб охолодити його до 0 °C. Використовуємо ту саму формулу:

Q_льоду = m_льоду * c_льоду * ΔT_льоду

Теплоємність льоду також становить 2.09 J/g°C [[2]].

Знаходимо кількість тепла, яке потрібно забрати в льоду:

Q_льоду = m_льоду * 2.09 J/g°C * (0 °C - (-25 °C))

3. Закон збереження енергії стверджує, що кількість тепла, яке втрачає вода, повинно дорівнювати кількості тепла, яке потрібно забрати в льоду:

Q_води = Q_льоду

Підставляємо відомі значення:

200 г * 4.18 J/g°C * (25 °C - 0 °C) = m_льоду * 2.09 J/g°C * (0 °C - (-25 °C))

4. Знаходимо масу льоду, яку потрібно опустити в калориметр:

m_льоду = (200 г * 4.18 J/g°C * (25 °C - 0 °C)) / (2.09 J/g°C * (0 °C - (-25 °C)))

Обчислюємо:

m_льоду = 200 г * 4.18 J/g°C * 25 °C / (2.09 J/g°C * 25 °C)

m_льоду = 400 г

Тому, найменша маса льоду, яку потрібно опустити в калориметр, щоб вода остигла до 0 °C, становить 400 г.

Відповідь:

Найменша маса льоду, температура якого 0 °C, яку потрібно опустити в калориметр, щоб вода остигла до 0 °C, становить 400 г.

Джерела:

[[1]] Teplojemnist vody. (n.d.). Retrieved from https://www.google.com/search?q=теплоємність+води [[2]] Teplojemnist l'odu. (n.d.). Retrieved from https://www.google.com/search?q=теплоємність+льоду