Question

Лічильник зареєстрував за 1 хв 4000 частинок, що виникали під час розпаду радіоактивного ізотопу натрію, а через добу тільки 1000 розпадів за 1 хв. Визначте період напіврозпаду ізотопу

Answer 1

Відповідь: 12 год

Пояснення:

Answer 2

Для визначення періоду напіврозпаду ізотопу натрію, можна скористатися формулою: N = N₀ * (1/2)^(t/T)

Де: N₀ - початкова кількість частинок (у нашому випадку 4000), N - кількість частинок після певного проміжку часу (у нашому випадку 1000), t - проміжок часу (1 хвилина або 1/1440 доби), T - період напіврозпаду.

Ми маємо два набори даних для розгляду: на початку і через добу.

Перший набір даних: 4000 = N₀ * (1/2)^(1/T)

Другий набір даних: 1000 = N₀ * (1/2)^(1/1440T)

Для розв'язання цієї системи рівнянь потрібно поділити друге рівняння на перше, щоб позбутися від N₀:

1000/4000 = (1/2)^(1/1440T - 1/T)

1/4 = 1/2^(1439T)

1/2^(2) = 1/2^(1439T)

2^(2) = 2^(1439T)

2 = 1439T

T = 2/1439

Отже, період напіврозпаду ізотопу натрію становить близько 0.00139 доби або приблизно 1.9 хвилини.