Question

Решите неравенство х-5/х-1<0 методом интервалов​

Answer 1

Вроде так////////////////

Answer 2

Для решения неравенства сначала найдем точки, в которых выражение в левой части равно нулю или не определено. Эти точки называются точками разрыва.

В данном неравенстве точка разрыва будет, когда знаменатель равен нулю, то есть x - 1 = 0. Решим это уравнение:

x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, точка разрыва у нас равна x = 1.

Теперь рассмотрим интервалы между точками разрыва и определим знак выражения в левой части неравенства на этих интервалах.

1) x < 1: возьмем x = 0. Подставим в исходное неравенство:

0 - 5 / 0 - 1 < 0 -5 / -1 < 0 5 < 0

Это неравенство неверно.

2) x > 1: возьмем x = 2. Подставим в исходное неравенство:

2 - 5 / 2 - 1 < 0 2 - 5 / 1 < 0 -3 < 0

Это неравенство верно.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал x > 1.