Question

Дам 35 балов пожалуйста. Решите графически систему линейных уравнений: а) x-y= 1, х+ Зу = 9; в) x+y=0,- 3x +4y14;б) x+2y = 4,2х + 5 = 10;г) 3x-2y = 6 3х + 10у - 12.​

Answer 1

Решение во вложении............................

Answer 2

Решение графических систем линейных уравнений позволяет наглядно представить множество решений этих уравнений. Для каждого уравнения мы можем построить соответствующую прямую на координатной плоскости, а множество точек, в которых эти прямые пересекаются, представляет собой решение системы уравнений.

Давайте решим каждую из заданных систем уравнений графически.

а) Уравнения: x - y = 1 x + z = 9

Для построения графика первого уравнения, переведем его в вид y = x - 1. Тогда мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и построить точки (x, y) на координатной плоскости. Аналогично, для второго уравнения, переведем его в вид z = 9 - x и построим точки (x, z).

После построения обоих графиков, мы найдем точку пересечения двух прямых, это и будет решением системы уравнений. 

Ответ: система уравнений имеет решение в точке (5, 4).

б) Уравнения: x + y = 0 -3x + 4y = 14

Переведем первое уравнение в вид y = -x и второе уравнение в вид y = (3x + 14)/4. Построим графики обоих уравнений и найдем точку пересечения. 

Ответ: система уравнений имеет решение в точке (-2, 2).

в) Уравнения: x + 2y = 4 2x + 5 = 10

Переведем первое уравнение в вид y = (4 - x)/2 и второе уравнение в вид x = (10 - 5)/2. Построим графики обоих уравнений и найдем точку пересечения. 

Ответ: система уравнений не имеет решения, так как графики двух прямых не пересекаются.

г) Уравнения: 3x - 2y = 6 3x + 10y = 12

Переведем первое уравнение в вид y = (3x - 6)/2 и второе уравнение в вид y = (12 - 3x)/10. Построим графики обоих уравнений и найдем точку пересечения. 

Ответ: система уравнений имеет решение в точке (2, 0.6).

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.