Question

Реши методом алгебраического сложения систему уравнений. {10y−7x=−910y+x=2 Ответ:(при необходимости ответ округли до десятитысячных!)​ Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений  х=1,375                                                       у=0,0625 Объяснение: Решить методом алгебраического сложения систему уравнений. 10y−7x=−9 10y+x=2 Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.   В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1: -10у+7х=9  10y+x=2 Складываем уравнения: -10у+10у+7х+х=9+2 8х=11 х=11/8 х=1,375 Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у: 10y+x=2 10у=2-1,375 10у=0,625 у=0,625/10 у=0,0625 Решение системы уравнений  х=1,375                                                       у=0,0625

Answer 1

Данное решение системы уравнений содержит ошибку. Давайте рассмотрим его шаг за шагом:

Исходные уравнения системы:

1. 10y - 7x = -9
2. 10y + x = 2

Давайте применим метод алгебраического сложения (метод сложения):

Сначала сложим оба уравнения:

(10y - 7x) + (10y + x) = (-9) + 2

Упростим:

10y - 7x + 10y + x = -7

Теперь объединим подобные члены:

20y - 6x = -7

Теперь выразим одну из переменных, например, y, из одного из уравнений:

20y = 6x - 7

y = (6x - 7)/20

Теперь, чтобы найти значение x, можно подставить это значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

10y + x = 2

10((6x - 7)/20) + x = 2

Упростим:

(3/2)(6x - 7) + x = 2

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(6x - 7) + 2x = 4

Распределите 3 внутрь скобок:

18x - 21 + 2x = 4

Теперь объединим подобные члены:

20x - 21 = 4

Добавим 21 к обеим сторонам:

20x = 4 + 21 20x = 25

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти x:

x = 25 / 20 x = 1.25

Итак, правильное решение системы уравнений:

x = 1.25 y = (6x - 7)/20

Подставив значение x, вы найдете значение y.