Question

Представь трёхчлен 49⋅a2−112⋅a⋅b+64⋅b2 в виде произведения двух одинаковых множителей. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУУУЙСТАА ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:49a²-112ab+64b²=(7a-8b)²=(7a-8b)(7a-8b).

(a²-2ab+b²=(a-b)²=(a-b)(a-b) )

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен $49a^2 - 112ab + 64b^2$ в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы. Формула гласит:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

В данном случае, мы имеем трёхчлен, который очень похож на квадрат суммы, за исключением коэффициента перед первым слагаемым. Чтобы сделать трёхчлен подобным квадрату суммы, нам нужно привести его к подобному виду. Для этого мы домножим каждый член трёхчлена на $\frac{1}{49}$:

$\frac{1}{49}(49a^2 - 112ab + 64b^2) = \frac{1}{49} \cdot 49(a^2 - \frac{112}{49}ab + \frac{64}{49}b^2)$

Теперь у нас есть:

$\frac{1}{49}(49a^2 - 112ab + 64b^2) = (a^2 - \frac{112}{49}ab + \frac{64}{49}b^2)$

Теперь мы можем заметить, что полученное выражение похоже на квадрат суммы. Мы видим, что:

$a^2 - \frac{112}{49}ab + \frac{64}{49}b^2 = (a - \frac{8}{7}b)^2$

Итак, мы можем представить исходный трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей:

$49a^2 - 112ab + 64b^2 = (a - \frac{8}{7}b)^2$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.