Question

Решите пожалуйста они типо вместе вроде 1) 4x-y+z=15 - методом Крамера x+y+z=8 - методом Крамера 2x-y+3z=17 - методом Крамера 2) они типо вместе вроде -2x-3y+z=5 методом Гаусса x+y+z=3 методом Гаусса -x-2y+z=2 методом Гаусса

Answer 1

Надеюсь помог, удачи))

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить эти системы уравнений методом Крамера и методом Гаусса. Давайте начнем с первой системы уравнений.

1. Метод Крамера: У нас есть следующая система уравнений:

4x - y + z = 15 x + y + z = 8

Для применения метода Крамера необходимо вычислить определитель матрицы коэффициентов и определители матриц, полученных заменой столбцов соответствующими правыми частями.

Определитель матрицы коэффициентов (D) вычисляется следующим образом: D = |4 -1 1| |1 1 1| |2 -1 3|

D = (4 * 1 * 3) + (-1 * 1 * 2) + (1 * 1 * -1) - (2 * 1 * 1) - (4 * 1 * -1) - (-1 * 1 * 3) D = 12 - 2 - 1 - 2 + 4 - 3 D = 8

Определители матриц, полученных заменой столбцов соответствующими правыми частями:

Dx = |15 -1 1| |8 1 1| |17 -1 3|

Dx = (15 * 1 * 3) + (-1 * 1 * 17) + (1 * 1 * 8) - (17 * 1 * 1) - (15 * 1 * 1) - (-1 * 1 * 3) Dx = 45 - 17 + 8 - 17 - 15 - 3 Dx = 1

Dy = |4 15 1| |1 8 1| |2 17 3|

Dy = (4 * 8 * 3) + (15 * 1 * 2) + (1 * 17 * 1) - (2 * 8 * 1) - (4 * 1 * 17) - (15 * 17 * 3) Dy = 96 + 30 + 17 - 16 - 68 - 765 Dy = -506

Dz = |4 -1 15| |1 1 8| |2 -1 17|

Dz = (4 * 1 * 17) + (-1 * 1 * 2) + (15 * 1 * 2) - (2 * 1 * 15) - (4 * 1 * 8) - (-1 * 1 * 17) Dz = 68 - 2 + 30 - 30 - 32 + 17 Dz = 51

Теперь можем вычислить значения переменных x, y и z:

x = Dx / D = 1 / 8 = 0.125 y = Dy / D = -506 / 8 = -63.25 z = Dz / D = 51 / 8 = 6.375

И