Question

Упростите выражение: 2cos(a-п/6)-sina a- альфа

Answer 1

Ответ:

2cos(a)cos(-п/6)-sin(a)sin(-п/6)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы будем использовать тригонометрические тождества.

Воспользуемся формулой суммы для косинуса:

cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)

Применим эту формулу к выражению 2cos(a-п/6):

2cos(a-п/6) = 2(cos(a)cos(п/6) - sin(a)sin(п/6))

Так как cos(п/6) = √3/2 и sin(п/6) = 1/2, мы можем заменить значения:

2cos(a-п/6) = 2(cos(a)(√3/2) - sin(a)(1/2))

Упростим дальше:

2cos(a-п/6) = √3cos(a) - sin(a)

Теперь добавим оставшиеся элементы выражения:

√3cos(a) - sin(a) + a - α

Таким образом, упрощенное выражение равно:

√3cos(a) - sin(a) + a - α