Question

 Пожалуйста решите!!!Ну очень надо!! Я вас очень прошууууу!!!!! Упростите выражения:1)sin (-альфа) / cos в квадрате (-альфа) -1;2)cos в квадрате альфа -1 / 3 - 3 sin квадрате альфа Вычислите:1)sin альфа+cos альфа / 2 sin альфа - cos альфа, если tg альфа=5/4;2)2 cos альфа-sin альфа / 2 sin альфа+ cos альфа, если ctg альфа = -1/2 Приведите к более простому виду выражения:sin в квадрате альфа-sin в 4ой степени альфа / cos в квадрате альфа - cos в квадрате альфа *sin в квадрате альфа.

Answer 1

Приведите к более простому виду выражения:

 

 

 sin в квадрате альфа-sin в 4ой степени альфа / cos в квадрате альфа - cos в квадрате альфа *sin в квадрате альфа=0 (я все поделила на сосинус в квадрате альфа)

 

 

 тангенс - тангенс в квадрате альфа - тангенс альфа=0

-тангенс альфа=0

альфа=о

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим ваши уравнения по порядку.

1. Упрощение выражения: sin(-α) / cos²(-α) - 1.

Помним, что sin(-α) = -sin(α) и cos²(-α) = cos²(α).

Тогда у нас получится: -sin(α) / cos²(α) - 1.

2. Упрощение выражения: (cos²α - 1) / (3 - 3sin²α).

Мы знаем, что cos²α - 1 = -sin²α, поэтому выражение становится: -sin²α / (3 - 3sin²α).

Теперь перейдем к вычислению заданных выражений.

1. sin α + cos α / (2sin α - cos α), если tg α = 5/4.

Мы знаем, что tg α = sin α / cos α, поэтому sin α = 5k, а cos α = 4k, где k - произвольное число. Мы можем выбрать k = 1, чтобы упростить выражение.

Подставляя значения, получаем: sin α + cos α / (2sin α - cos α) = 5 + 4 / (2*5 - 4) = 5 + 4 / 6 = 5 + 2/3 = 5 2/3.

2. 2cos α - sin α / (2sin α + cos α), если ctg α = -1/2.

Мы знаем, что ctg α = cos α / sin α, поэтому cos α = -k, а sin α = 2k, где k - произвольное число. Мы можем выбрать k = 2, чтобы упростить выражение.

Подставляя значения, получаем: 2cos α - sin α / (2sin α + cos α) = 2*(-2) - 2 / (2*2 + (-2)) = -4 - 2 / 2 = -6 / 2 = -3.

3. Упрощение выражения: sin²α - sin⁴α / (cos²α - cos⁴α) * sin²α.

Мы знаем, что sin²α = 1 - cos²α и sin⁴α = (1 - cos²α)² = 1 - 2cos²α + cos⁴α.

Подставляя значения, получаем: (1 - cos²α) - (1 - 2cos²α + cos⁴α) / (cos²α - cos⁴α) * (1 - cos²α).

Сокращаем подобные члены и упрощаем выражение: 1 - cos²α - 1 + 2cos²α - cos⁴α / (cos²α - cos⁴α) * (1 - cos²α) = cos²α - cos⁴α / (cos²α - cos⁴α) * (1 - cos²α).

В итоге, упрощенное выражение: cos²α - cos⁴α / (cos²α - cos