Question

Помогите пж ! 60б. Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=-1+t+t^2. Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t=2С ....................................................................................................................................... Тело движется прямолинейно по закону s (t) = - 1 + t + t ^ 2. Найдите скорость этого тела в момент времени t = 2С

Answer 1

S(t) = - 1 + t + t²

V(t) = S'(t) = - 1' + t'+ (t²)' = 0 + 1 + 2t = 2t + 1

V(2) = 2 * 2 + 1 = 5

Answer 2

Для того чтобы найти скорость тела в момент времени t=2, нужно взять производную функции s(t) по времени t и подставить в неё значение t=2.

s(t) = -1 + t + t^2

Для нахождения производной сначала найдем производную каждого слагаемого:

d/dt (-1) = 0 (производная константы равна нулю)

d/dt (t) = 1 (производная t равна 1)

d/dt (t^2) = 2t (производная t^2 равна 2t)

Теперь найдем производную функции s(t) как сумму производных слагаемых:

ds/dt = d/dt (-1) + d/dt (t) + d/dt (t^2) = 0 + 1 + 2t = 1 + 2t

Теперь подставим значение t=2 в полученную производную:

ds/dt (t=2) = 1 + 2(2) = 1 + 4 = 5

Таким образом, скорость тела в момент времени t=2 равна 5.