Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t) = tв кубі+2tв квадраті (s вимірюється в метрах t - у секундах.Знайдіть швидкість і прискорення цього тіла в момент часу t=1 с

Answer 1

Ответ:

...................................................

Answer 2

Для знаходження швидкості та прискорення тіла в момент часу t = 1 секунда, нам потрібно обчислити похідні від функції розташування s(t) по відношенню до часу t.

Спочатку знайдемо похідну функції s(t) відносно часу t:

s(t) = t^3 + 2t^2

s'(t) = 3t^2 + 4t

Тепер, щоб знайти швидкість тіла в момент часу t = 1 секунда, підставимо t = 1 у похідну:

s'(1) = 3(1)^2 + 4(1) = 3 + 4 = 7 м/с

Отже, швидкість тіла в момент часу t = 1 секунда дорівнює 7 м/с.

Тепер знайдемо похідну другого порядку для обчислення прискорення:

s''(t) = 6t + 4

Далі, підставимо t = 1 секунда, щоб знайти прискорення:

s''(1) = 6(1) + 4 = 6 + 4 = 10 м/с²

Отже, прискорення тіла в момент часу t = 1 секунда дорівнює 10 м/с².