Question

1) Розкласти на множники:х-у+х(в квадраті)-у(в квадраті) 2)Довести, що (4х-9)в квадраті -16х в квадраті, ділиться на 9. 3)Рівняння:8х в кубі -20х в квадраті-2х+5=0 4)Розкласти на множники: 27х в кубі-8у в кубі-9х в квадраті+12ху-4у в квадраті. 5)

Answer 1

(x-y)+(x²-y²)=(x-y)+(x-y)(x+y)=(x-y)(x+y+1)

(4x-9)²-16x²=(4x-9)²-(4x)²=(4x-9-4x)(4x-9+4x)=-9(8x-9)
Так как первый множитель -9, значит оно и делится на 9

(8x³-20x²)-(2x-5)=0
4x²(2x-5)-(2x-5)=0
(2x-5)(4x²-1)=0
x1=2.5
x2=0.5
x3=-0.5

(27x³-8y³)-9x²+12xy-4y²=(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)-(3x-2y)(3x-2y)=(9x²+6xy+4y²-3x+2y)(3x-2y)