Question

Реши способом подстановки систему уравнений: y−x=17 x^2-y^2=-85

Answer 1

Сначала из первого уравнения выразим y или х (по желанию):

y - x = 17

y = 17 + x

Теперь во втором уравнении вместо у подставим полученное выражение:

x² - y² = -85

x² - (17 + x)² = -85

Видим формулу сокращённого умножения (разность квадратов)

(x - (17 + x))(x + (17 + x)) = -85

Раскроем внутренние скобки:

(x - 17 - x)(x + 17 + x) = -85

-17(2x + 17) = -85

- 34x - 289 = -85

-34x = 204

x = - 6

Мы получили х, теперь найдём у, подставив х в любое уравнение:

y = 17 + x

y = 17 - 6

y = 11

Ответ: x = -6; y = 11

Answer 2

Объяснение:

Держи, подробное решение твоего вопроса ^_^

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение и решаем получившееся уравнение с одной переменной.

Давайте начнем с первого уравнения:

y - x = 17

Мы можем выразить переменную y через x, добавив x к обеим сторонам уравнения:

y = x + 17

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

x^2 - (x + 17)^2 = -85

Раскроем скобки во втором уравнении:

x^2 - (x^2 + 2 * x * 17 + 17^2) = -85

x^2 - x^2 - 34 * x - 289 = -85

Упростим уравнение:

-34 * x - 289 = -85

Теперь добавим 289 к обеим сторонам:

-34 * x = 204

Разделим обе стороны на -34:

x = -6

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = -6 в первое уравнение:

y - (-6) = 17

y + 6 = 17

Вычтем 6 из обеих сторон:

y = 11

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из x = -6 и y = 11.