Question

Помогите, алгебра 7 класс 1. Реши системы уравнений способом подстановки у-х=03х+у=82. Реши системы уравнений способом подстановки 5а-3b=142a+b=103. Реши систему уравнений1/3(x-y)=41/4(x+y)=24. Реши системы уравнений способом сложениях-у=3х+у=55. Реши системы уравнений способом сложенияu-v=-102u+3v=156. Реши систему уравненийх-у-z=0x+y-z=6x+y+z=8​

Answer 1

Ответ:

Во вложении

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно решим каждую из данных систем уравнений.

1. Система уравнений: у - 3х = 0 у + х = 8

   Сначала решим первое уравнение относительно у: у = 3х

   Теперь подставим это значение во второе уравнение: 3х + х = 8

   Сложим х и 3х: 4х = 8

   Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение х: х = 8 / 4 х = 2

   Теперь найдем у, подставив значение х в первое уравнение: у = 3х у = 3 * 2 у = 6

   Итак, решение системы уравнений: х = 2 у = 6

2. Система уравнений: 5а - 3b = 14 2a + b = 10

   Решим второе уравнение относительно b: b = 10 - 2a

   Теперь подставим это значение в первое уравнение: 5а - 3(10 - 2a) = 14

   Раскроем скобки: 5а - 30 + 6а = 14

   Сложим 5а и 6а: 11а - 30 = 14

   Прибавим 30 к обеим сторонам: 11а = 44

   Разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение а: а = 44 / 11 а = 4

   Теперь найдем b, подставив значение а во второе уравнение: b = 10 - 2а b = 10 - 2 * 4 b = 10 - 8 b = 2

   Итак, решение системы уравнений: а = 4 b = 2

3. Система уравнений: (1/3)(x - y) = 4 (1/4)(x + y) = 24

   Умножим оба уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей) для избавления от дробей: 4(x - y) = 48 3(x + y) = 96

   Распишем уравнения: 4x - 4y = 48 3x + 3y = 96

   Теперь сложим оба уравнения: (4x - 4y) + (3x + 3y) = 48 + 96

   Упростим: 7x = 144

   Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x: x = 144 / 7

   x ≈ 20.57

   Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: (1/3)(x - y) = 4 (1/3)(20.57 - y) = 4

   Умножим обе стороны на 3: 20.57 - y = 12

   Выразим y: -y = 12 - 20.57 -y ≈ -8.57

   y ≈ 8.57

   Итак, решение системы уравнений: x ≈ 20.57 y ≈ 8.57

4. Система уравнений: h - у = 3х у + х = 5

   Решим второе уравнение относительно y: у = 5 - х

   Теперь подставим это значение в первое уравнение: h - (5 - х) = 3х

   Раскроем скобки: h - 5 + х = 3х

   Выразим h: h = 3х - х + 5

   h = 2х + 5

   Итак, решение системы уравнений: h = 2х + 5 у = 5 - х

5. Система уравнений: u - v = -10 u + 3v = 156

   Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной u: 3(u - v) = 3(-10) 3u - 3v = -30

   Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (3u - 3v) + (u + 3v) = -30 + 156

   Упростим: 4u = 126

   Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение u: u = 126 / 4 u = 31.5

   Теперь подставим значение u в первое уравнение: 31.5 - v = -10

   Выразим v: -v = -10 - 31.5 -v = -41.5

   v = 41.5

   Итак, решение системы уравнений: u = 31.5 v = 41.5

6. Система уравнений: x - у - z = 0 x + y - z = 6 x + y + z = 8

   Давайте сложим первое и второе уравнение, чтобы избавиться от переменной z: (x - у - z) + (x + y - z) = 0 + 6

   Упростим: 2x = 6

   Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x: x = 6 / 2 x = 3

   Теперь подставим значение x во второе уравнение: 3 + y - z = 6

   Выразим y: y = 6 - 3 + z y = 3 + z

   Теперь подставим значения x и y в третье уравнение: 3 + (3 + z) + z = 8

   Упростим: 6 + 2z = 8

   Выразим z: 2z = 8 - 6 2z = 2

   Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение z: z = 2

   Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 3 + z = 3 + 2 = 5 z = 2

Надеюсь, эти решения помогли вам!