Question

Разложите на множители многочлен : г) ах+ау-х-у​

Answer 1

Объяснение:

$ax + ay - x - y = \\ = (ax + ay) - (x + y) = \\ = a(x + y) - (x + y) = \\ = (x + y)(a - 1)$

Answer 2

Разложите на множители многочлен: г) ах ау-х-у

Для того, чтобы разложить на множители многочлен, нужно выделить общий множитель из каждого слагаемого. Общий множитель - это наибольший общий делитель всех коэффициентов и наименьшая степень каждой переменной.

В данном случае, общий множитель для ах и ау - это а, а для -х и -у - это -1. Тогда получаем:

ах ау-х-у = а(х + у) - 1(х + у)

Заметим, что в скобках получилось одно и то же выражение (х + у). Это значит, что мы можем вынести его за скобки, а оставшиеся множители сложить. Тогда получаем:

а(х + у) - 1(х + у) = (х + у)(а - 1)

Это и есть разложение на множители многочлена. Ответ: (х + у)(а - 1)