Question

Алгебра 7 класс. Помогите срочно! Разложите на множители: x^6-8 Разложите на множители: 8m^12-0,027n^6 Разложите на множители: 0,008a^12-27b^6 Разложите на множители: 0,008a^3+125b^3 Разложите на множители: 64a^12-0,125b^9 Разложите множители: 27x^3+64y^9 Разложите на множители: x^3+0,001 Разложите на множители: 27m^6-125

Answer 1

$x^6-8=(x^2)^3-2^3=(x^{2} -2)(x^4+2x^{2} +4)$

Ответ:   $(x^{2} -2)(x^4+2x^{2} +4)$

$8m^{12}-0,027n^6=(2m^4)^3-(0,3n^2)^3=(2m^{4} -0,3n^2)(4m^8+0,6m^4n^{2} +0,09n^4)$

Ответ:  $(2m^{4} -0,3n^2)(4m^8+0,6m^4n^{2} +0,09n^4)$

$0,008a^{12}-27b^6=(0,2a^4)^3-(3b^2)^3=(0,2a^{4} -3b^2)(0,04a^8+0,6a^4b^{2} +9b^4)$

Ответ:  $(0,2a^{4} -3b^2)(0,04a^8+0,6a^4b^{2} +9b^4)$

$0,008a^{3}+125b^3=(0,2a)^3+(5b)^3=(0,2a+5b)(0,04a^2-ab +25b^2)$

Ответ:  $(0,2a+5b)(0,04a^2-ab +25b^2)$

$64a^{12}-0,125b^9=(4a^4)^3-(0,5b^3)^3=(4a^{4} -0,5b^3)(16a^8+2a^4b^{3} +0,25b^6)$

Ответ:  $(4a^{4} -0,5b^3)(16a^8+2a^4b^{3} +0,25b^6)$

$27x^{3}+64y^9=(3x)^3+(4y^3)^3=(3x+4y^3)(9x^{2} -12xy^3+16y^6)$

Ответ:  $(3x+4y^3)(9x^{2} -12xy^3+16y^6)$

$x^{3} +0,001=(x+0,1)(x^{2} -0,1x+0,01)$

Ответ:  $(x+0,1)(x^{2} -0,1x+0,01)$

$27m^6-125=(3m^2)^3-5^3=(3m^{2} -5)(9m^4+15m^{2} +25)$

Ответ:  $(3m^{2} -5)(9m^4+15m^{2} +25)$

Answer 2

Разложение на множители: x^6 - 8

Для разложения на множители выражения x^6 - 8, мы можем использовать формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Мы можем заметить, что x^6 можно представить как (x^2)^3, а 8 как 2^3. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

x^6 - 8 = (x^2)^3 - 2^3

Применяя формулу разности кубов, мы получаем:

x^6 - 8 = (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)

Таким образом, выражение x^6 - 8 разлагается на множители как (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4).

Разложение на множители: 8m^12 - 0,027n^6

Для разложения на множители выражения 8m^12 - 0,027n^6, мы можем вынести общие множители из каждого слагаемого:

8m^12 - 0,027n^6 = (2^3)(m^12) - (0,027)(n^6)

Заметим, что 0,027 = 3 * 0,009, и 0,009 = (0,3)^2. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

8m^12 - 0,027n^6 = (2^3)(m^12) - (3 * 0,009)(n^6)

Теперь мы можем вынести общие множители:

8m^12 - 0,027n^6 = (2^3)(m^12 - 3 * 0,009n^6)

Мы также можем упростить выражение 3 * 0,009n^6 как 0,027n^6:

8m^12 - 0,027n^6 = (2^3)(m^12 - 0,027n^6)

Таким образом, выражение 8m^12 - 0,027n^6 разлагается на множители как (2^3)(m^12 - 0,027n^6).

Разложение на множители: 0,008a^12 - 27b^6

Для разложения на множители выражения 0,008a^12 - 27b^6, мы также можем вынести общие множители:

0,008a^12 - 27b^6 = (0,008)(a^12) - (3^3)(b^6)

Заметим, что 0,008 = 8 * 0,001, и 0,001 = (0,1)^3. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

0,008a^12 - 27b^6 = (8 * 0,001)(a^12) - (3^3)(b^6)

Теперь мы можем вынести общие множители:

0,008a^12 - 27b^6 = (8 * 0,001)(a^12 - 3^3b^6)

Мы также можем упростить выражение 8 * 0,001 как 0,008:

0,008a^12 - 27b^6 = (0,008)(a^12 - 27b^6)

Таким образом, выражение 0,008a^12 - 27b^6 разлагается на множители как (0,008)(a^12 - 27b^6).

Разложение на множители: 0,008a^3 + 125b^3

Для разложения на множители выражения 0,008a^3 + 125b^3, мы можем сначала вынести общий множитель:

0,008a^3 + 125b^3 = (0,008)(a^3) + (5^3)(b^3)

Мы также можем упростить выражение 0,008 как 8 * 0,001, и 0,001 = (0,1)^3:

0,008a^3 + 125b^3 = (8 * 0,001)(a^3) + (5^3)(b^3)

Теперь мы можем вынести общие множители:

0,008a^3 + 125b^3 = (8 * 0,001)(a^3 + 5^3b^3)

Мы также можем упростить выражение 8 * 0,001 как 0,008:

0,008a^3 + 125b^3 = (0,008)(a^3 + 125b^3)

Таким образом, выражение 0,008a^3 + 125b^3 разлагается на множители как (0,008)(a^3 + 125b^3).

Разложение на множители: 64a^12 - 0,125b^9

Для разложения на множители выражения 64a^12 - 0,125b^9, мы также можем вынести общие множители:

64a^12 - 0,125b^9 = (4^3)(a^12) - (0,5^3)(b^9)

Заметим, что 0,125 = 0,5 * 0,25, и 0,25 = (0,5)^2. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

64a^12 - 0,125b^9 = (4^3)(a^12) - (0,5 * 0,25)(b^9)

Теперь мы можем вынести общие множители:

64a^12 - 0,125b^9 = (4^3)(a^12 - 0,5 * 0,25b^9)

Мы также можем упростить выражение 0,5 * 0,25 как 0,125:

64a^12 - 0,125b^9 = (4^3)(a^12 - 0,125b^9)

Таким образом, выражение 64a^12 - 0,125b^9 разлагается на множители как (4^3)(a^12 - 0,125b^9).

Разложение на множители: 27x^3 + 64y^9

Для разложения на множители выражения 27x^3 + 64y^9, мы можем снова использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Заметим, что 27x^3 можно представить как (3x)^3, а 64y^9 как (4y^3)^3. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:

27x^3 + 64y^9 = (3x)^3 + (4y^3)^3

Применяя формулу суммы кубов, мы получаем:

27x^3 + 64y^9 = (3x + 4y^3)((3x)^2 - (3x)(4y^3) + (4y^3)^2)

Таким образом, выражение 27x^3 + 64y^9 разлагается на множители как (3x + 4y^3)((3x)^2 - (3x)(4y^3) + (4y^3)^2).

Разложение на множители: x^3 + 0,001

Для разложения на множители выражения x^3 + 0,001, мы можем снова использовать форм