Question

Помогите пожалуйста! Разложите на множители 1) 0,008a^3+125b^3 2)0,008a^12-27b^6 3)x^3+0,001 4)m^3+0,008n^9

Answer 1

1)    Сумма кубов

0,008a³+125b³=(0.2a)³+(5b)³=(0,2a+5b)(0,04b²-ab+25b²)

2)   Разность кубов

0,008a¹²-27b⁶=(0,2a⁴)³ - (3b²)³=(0,2a⁴-3b²)(0,04a⁸+0,6a⁴b²+9b⁴)

3)

x³+0,001=(x+0,1)(x²-0,1x+0,01)

4)

m³+0,008m⁹=(m+0,2n³)(m²-0,2mn³+0,04n⁶)

Answer 2

Ответ:

1) 0,008а³+125в³=(0,2а)³+(5в)³=(0,2а+5в)(0,04а²-ав+25в²).

2) 0,008а¹²-27в⁶=(0,2а⁴)³-(3в²)³=(0,2а⁴-3в²)(0,04а⁸+0,6а⁴в²+9в⁴).

3) х³+0,001=(х+0,1)(х²-0,1х+0,01).

4) m³+0,008n⁹=m³+(0,2n³)³=(m+0,2n³)(m²-0,2mn³+0,04n⁶).

Answer 3

Конечно, разложим каждое выражение на множители:

1. 0,008a^3 + 125b^3

Для начала, обратим внимание на общий множитель 0,008:

0,008a^3 + 125b^3 = 0,008(a^3 + 125b^3)

Теперь заметим, что это является суммой кубов. Мы знаем, что a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применяя эту формулу, получим:

0,008(a^3 + 125b^3) = 0,008(a + 5b)(a^2 - 5ab + 25b^2)

Таким образом, выражение разложено на множители.

2. 0,008a^12 - 27b^6

Также, обратим внимание на общий множитель 0,008:

0,008a^12 - 27b^6 = 0,008(a^12 - 27b^6)

Мы видим, что это является разностью двух кубов. Мы знаем, что a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу, получим:

0,008(a^12 - 27b^6) = 0,008(a^4 - 3b^2)(a^8 + 3a^6b^2 + 9a^4b^4 + 3a^2b^6 + 9b^8)

Таким образом, выражение разложено на множители.

3. x^3 + 0,001

Здесь нет общего множителя, и это является суммой кубов. Применим формулу суммы кубов:

x^3 + 0,001 = (x)^3 + (0,1)^3 = (x + 0,1)(x^2 - 0,1x + 0,01)

Таким образом, выражение разложено на множители.

4. m^3 + 0,008n^9

Здесь также нет общего множителя, и это является суммой куба и куба некоторого числа (0,008n^9 = (0,2n^3)^3). Применим формулу суммы кубов:

m^3 + 0,008n^9 = (m)^3 + (0,2n^3)^3 = (m + 0,2n^3)(m^2 - 0,2mn^3 + 0,04n^6)

Таким образом, выражение разложено на множители.

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!