Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида. (3а^2-5b)(9a^4+15a^2b+25b) Варианты ответов: 1) 9a^6-125b^3 2) 27a^3-125b^3 3) 27a^6-125b^3

Answer 1

(3а²-5b)(9a⁴+15a²b+25b)=27а⁶-125в³

Answer 2

Для представления выражения в виде многочлена стандартного вида, нужно выполнить операцию распределения (дистрибутивность) между двумя скобками.

(3а^2 - 5b)(9а^4 + 15a^2b + 25b)

Чтобы получить многочлен стандартного вида, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и сложим все произведения:

= 3а^2 * 9а^4 + 3а^2 * 15a^2b + 3а^2 * 25b - 5b * 9а^4 - 5b * 15a^2b - 5b * 25b

= 27а^6 + 45a^4b + 75a^2b - 45a^4b - 75a^2b - 125b^2

Обратите внимание, что слагаемые 45a^4b и - 45a^4b аннулируют друг друга, также как и слагаемые 75a^2b и - 75a^2b.

Теперь остается только:

= 27a^6 - 125b^2

Ответ: 1) 27a^6 - 125b^2