Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння x2+5x-10=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння x^2 + 5x - 10 = 0, спочатку ми повинні знайти корені самого рівняння шляхом застосування формули дискримінанту. Формула дискримінанту дає нам спосіб обчислити корені квадратного рівняння.

Знаходження дискримінанту

Дискримінант (позначений як D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 визначається як D = b^2 - 4ac. У нашому випадку, a = 1, b = 5 та c = -10, тому ми можемо обчислити дискримінант:

D = (5)^2 - 4(1)(-10) = 25 + 40 = 65

Знаходження коренів рівняння

Якщо дискримінант D більше нуля (D > 0), то квадратне рівняння має два різних корені. Якщо D рівне нулю (D = 0), то рівняння має один подвійний корінь (корені співпадають). Якщо D менше нуля (D < 0), то квадратне рівняння не має реальних коренів.

У нашому випадку, D = 65, що більше нуля, отже, ми можемо знайти два різних корені рівняння.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння виглядає так: x = (-b ± √(D)) / (2a)

Застосуємо цю формулу до нашого рівняння:

x = (-5 ± √(65)) / (2 * 1)

x1 = (-5 + √(65)) / 2 x2 = (-5 - √(65)) / 2

Обчислення добутку коренів

Тепер, коли ми знаходимо значення коренів x1 та x2, можемо обчислити їх добуток:

Добуток коренів = x1 * x2

Замінюємо значення x1 та x2 у формулі:

Добуток коренів = ((-5 + √(65)) / 2) * ((-5 - √(65)) / 2)

Можна спростити це вираз, виконавши арифметичні обчислення.

Отже, відповідь на ваше питання про добуток коренів рівняння x^2 + 5x - 10 = 0 буде виразом ((-5 + √(65)) / 2) * ((-5 - √(65)) / 2).