Question

Розв'яжіть рациональне рівнянняx-4/x-3=2x+1/2x-1​

Answer 1

***

$\frac{\left(x-4\right)}{\left(x-3\right)}=\frac{\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)}$

умножим обе стороны уравнения на (x−3)(2х-1)

$(2x-1)(x-4)=(x-3)(2x+1)$

$2x^2-9x+4=2x^2-5x-3$

$2x ^2-9x+4-2x^2=-5x-3$

$-9x+4+5x=-3$

$-4x+4=-3$

$-4x=-3-4$

$-4x=-7$

$x= \frac{-7}{-4}$

$x=\frac{7}{4}$

$x = 1.75$

Answer 2

Для початку, помножимо обидві частини рівняння на спільний знаменник (x-3)(2x-1), щоб позбутися знаменників:

(x-4)(2x-1) = (2x+1)(x-3)

Розкриваємо дужки:

2x^2 - x - 8x + 4 = 2x^2 - 6x + x - 3

Зводимо подібні доданки:

2x^2 - 9x + 4 = 2x^2 - 5x - 3

Віднімаємо 2x^2 з обох боків рівняння:

-9x + 4 = -5x - 3

Переносимо всі x-терми на одну сторону, а всі числові терми на іншу:

-9x + 5x = -3 - 4

-4x = -7

Ділимо обидві частини на -4:

x = -7 / -4

Спрощуємо дріб:

x = 7/4

Отже, розв'язком раціонального рівняння є x = 7/4.