Question

Розв'яжіть нерівність 6x*x>48+3x*(2x+4) Розв'яжіть нерівність х-3>0 Розв'яжіть нерівність -7x<49 Розв'яжіть нерівність -(x-2)-3*(x-1)<2x Розв'яжіть нерівність (x+)*(3x-8)>20+3*(x*x-1) Розв'яжіть нерівність (3*x):4>6 Розв'яжіть нерівність -4x>12 Розв'яжіть нерівність x-6<0 Розв'яжіть нерівність x+2>0

Answer 1

Ответ:

1) 6x*x>48+3x*(2x+4)

6x*>6x*+12x+48

x<-4

(-oo,-4)

2)  х-3>0

x-3+3>0+3

x>3

(3, oo)

3)  -7x<49

x<-7

x+7<0

(-7, oo)

4) -(x-2)-3*(x-1)<2x

-3(x-1)-x+2<2x

6x>5

x>5/6

5-4x<2x

(5/6, oo)

5) (x+)*(3x-8)>20+3*(x*x-1)

(-oo, -17/8)

6) (3*x):4>6

3x/4>6

(8, oo)

7) -4x>12

x<-3

x+3<0

(-oo, -3)

8)x-6<0

x<6

(-oo, 6)

9)x+2>0

x>-2

(-2, oo)

Answer 2

Перш за все, давайте розв'яжемо нерівність `6x^2 > 48 + 3x(2x+4)`:

1. Розширимо вираз: `6x^2 > 48 + 6x^2 + 12x` 2. Скоротимо подібні доданки: `0 > 48 + 12x` 3. Перенесемо всі доданки на одну сторону: `-12x > 48` 4. Поділимо обидві частини на -12, змінюючи напрям нерівності: `x < -4`

Таким чином, розв'язком нерівності `6x^2 > 48 + 3x(2x+4)` є `x < -4`.

Тепер розв'яжемо нерівність `x-3 > 0`:

1. Додамо 3 до обох боків нерівності: `x > 3`

Отже, розв'язком нерівності `x-3 > 0` є `x > 3`.

Тепер розв'яжемо нерівність `-7x < 49`:

1. Поділимо обидві частини на -7, змінюючи напрям нерівності: `x > -7`

Таким чином, розв'язком нерівності `-7x < 49` є `x > -7`.

Тепер розв'яжемо нерівність `-(x-2) - 3(x-1) < 2x`:

1. Розкриємо дужки: `-x + 2 - 3x + 3 < 2x` 2. Скоротимо подібні доданки: `-4x + 5 < 2x` 3. Перенесемо всі доданки на одну сторону: `-6x < -5` 4. Поділимо обидві частини на -6, змінюючи напрям нерівності: `x > \frac{5}{6}`

Отже, розв'язком нерівності `-(x-2) - 3(x-1) < 2x` є `x > \frac{5}{6}`.

Тепер розв'яжемо нерівність `(x+3)(3x-8) > 20 + 3(x^2-1)`:

1. Розкриємо дужки: `3x^2 - 8x + 9x - 24 > 20 + 3x^2 - 3` 2. Скоротимо подібні доданки: `3x^2 + x - 24 > 20 + 3x^2 - 3` 3. Скоротимо подібні доданки ще раз: `x - 24 > 17` 4. Додамо 24 до обох боків нерівності: `x > 41`

Таким чином, розв'язком нерівності `(x+3)(3x-8) > 20 + 3(x^2-1)` є `x > 41`.

Тепер розв'яжемо нерівність `\frac{3x}{4} > 6`:

1. Помножимо обидві частини на \frac{4}{3}: `x > 8`

Отже, розв'язком нерівності `\frac{3x}{4} > 6` є `x > 8`.

Тепер розв'яжемо нерівність `-4x > 12`:

1. Поділимо обидві частини на -4, змінюючи напрям нерівності: `x < -3`

Таким чином, розв'язком нерівності `-4x > 12` є `x < -3`.

Тепер розв'яжемо нерівність `x-6 < 0`:

1. Додамо 6 до обох боків нерівності: `x < 6`

Отже, розв'язком нерівності `x-6 < 0` є `x < 6`.

Тепер розв'яжемо нерівність `x+2 > 0`:

1. Віднімемо 2 від обох боків нерівності: `x > -2`

Отже, розв'язком нерівності `x+2 > 0` є `x > -2`.

Надіюся, що ці розв'язки корисні для вас! Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання.