Question

1. Розв’яжіть нерівність: 3 – x > 2(4,5 + 2x) варіанти відповідей:x ϵ (–1,2; +∞)x ϵ (–∞; –1,2)x ϵ (–∞; 1,2)x ϵ (1,2; +∞)2. Оберіть, які з чисел є розв’язками даної нерівності? 2x – 1 > 32x – 1 > 3-4-321433. Розв’яжіть нерівність 2+3x > 8Запишіть хід розв'язання у полі для відповіді, відповідь запишіть у вигляді числового проміжку.4. Розв’яжіть нерівність –(3–2x)+2(x + 5) < 15. При яких значеннях змінної х, вираз має зміст? ____√x−10Варіанти відповідей:(10;+∞)(-∞; 10](-∞;10)[10;+∞)6. Знайдіть допустимі значення змінної 1——— ___√2−x (это типо дробью)варианты ответов:(-∞;2](-∞;2)(-2;+∞)[-2;+∞)7. Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності: (2х - 3)² + (3 - 4х)(х + 5) ≥ 82варианты ответ:-2-10-3ребят, помогите пожалуйста! срочно. хоть что-то. буду очень благодарна. ​

Answer 1

-фотография-

Ответ неполный.

~∆~¶`×÷``÷~÷~×|×|

Answer 2

Звісно, давайте розв'язувати ці нерівності одну за одною.

1. Розв'язуємо нерівність: 3 - x > 2(4.5 + 2x)

   Розгортаємо дужки: 3 - x > 9 + 4x

   Переносимо всі члени на одну сторону: 3 - 9 > 4x + x

   -6 > 5x

   Тепер ділимо обидві сторони на 5 і змінюємо напрям нерівності через ділення на від'ємне число: x < -6/5

   Отже, розв'язок цієї нерівності - це x належить (-∞, -6/5).

2. Розв'язуємо нерівність: 2x - 1 > 3

   Додаємо 1 до обох сторін: 2x > 4

   Ділимо обидві сторони на 2: x > 2

   Отже, розв'язок цієї нерівності - це x належить (2, +∞).

3. Розв'язуємо нерівність: 2 + 3x > 8

   Віднімаємо 2 від обох сторін: 3x > 6

   Ділимо обидві сторони на 3: x > 2

   Отже, розв'язок цієї нерівності - це x належить (2, +∞).

4. Розв'язуємо нерівність: -(3 - 2x) + 2(x + 5) < 15

   Розгортаємо дужки та спрощуємо: -3 + 2x + 2x + 10 < 15

   Підсумовуємо та переносимо всі члени на одну сторону: 4x < 15 - 10 + 3

   4x < 8

   Ділимо обидві сторони на 4: x < 2

   Отже, розв'язок цієї нерівності - це x належить (-∞, 2).

5. Завдання не зовсім зрозуміле. Якщо це ділення, то вираз має зміст для будь-якого значення x, окрім x = 2. Якщо це має інший зміст, то будь ласка, уточніть задачу.

6. Знову, задача не зовсім зрозуміла. Якщо вам потрібно знайти допустимі значення x у діленні 1/(√2 - x), то цей вираз не визначений при x = √2 (бо в знаменнику відбувається ділення на нуль), тому допустимий діапазон значень x - це (-∞, √2) об'єднаний з (√2, +∞).

7. Розв'язуємо нерівність: (2x - 3)² + (3 - 4x)(x + 5) ≥ 8

   Розгортаємо дужки та спрощуємо: 4x² - 12x + 9 + 3x - 4x² - 20x ≥ 8

   Спрощуємо додаванням та відніманням: -12x - 20x + 9 + 3x - 4x² ≥ 8

   Додаємо 12x та 20x до обох сторін: -4x² ≥ 8 - 12x - 20x - 9 + 3x

   -4x² ≥ -12x - 21

   Переносимо все на одну сторону та змінюємо напрям нерівності через множення на -1: 4x² ≤ 12x + 21

   Розкриваємо дужки: 4x² ≤ 12x + 21

   Переносимо все на одну сторону: 4x² - 12x - 21 ≤ 0

   Тепер розв'язуємо квадратну нерівність. Спочатку ділимо обидві сторони на 4: x² - 3x - 5.25 ≤ 0

   Тепер шукаємо корені квадратного рівняння x² - 3x - 5.25 = 0, щоб знайти точки перетину з осьовими лініями. Використовуємо квадратне рівняння: x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(-5.25))) / (2(1)) x = (3 ± √(9 + 21)) / 2 x = (3 ± √30) / 2

   Отже, точки перетину з осьовими лініями: x₁ = (3 + √30) / 2 ≈ 3.7913 x₂ = (3 - √30) / 2 ≈ 0.2087

   Тепер визначимо знак виразу на інтервалах між цими точками та за їхніми межами: На інтервалі (-∞, 0.2087) вираз менше нуля. На інтервалі (0.2087, 3.7913) вираз більше нуля. На інтервалі (3.7913, +∞) вираз менше нуля.

   Отже, розв'язок нерівності - це x належить об'єднанню інтервалів (-∞, 0.2087) і (3.7913, +∞).