Question

1 Розв'яжiть рiвняння: 1) (3x + 2)²+(4x-1) (4x+1)=(5x-1)²;​

Answer 1

Ответ:

-1/11

Объяснение:

(3х+2)²+(4х-1)(4х+1)=(5х-1)²

9х²+12х+4+16х²-1=25х²-10х+1

25х²+16х-25х²+10х=1+1-4

22х=-2/:22

х=-2/22=-1/11

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку розкриємо квадрати:

(3x + 2)² = (3x)² + 2*(3x)*2 + 2² = 9x² + 12x + 4

(5x - 1)² = (5x)² - 2*(5x)*1 + 1² = 25x² - 10x + 1

Підставимо ці значення у вихідне рівняння:

9x² + 12x + 4 + (4x - 1) + (4x + 1) = 25x² - 10x + 1

Спростимо його:

9x² + 12x + 4 + 4x - 1 + 4x + 1 = 25x² - 10x + 1

9x² + 20x + 4 = 25x² - 10x + 1

Перенесемо все в одну частину:

25x² - 9x² + 20x + 10x + 4 - 1 - 4 = 0

16x² + 30x - 1 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна використати квадратне рівняння через дискримінант або використати формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = 16, b = 30, c = -1

x = (-30 ± √(30² - 4*16*(-1))) / (2*16)

x = (-30 ± √(900 + 64)) / 32

x = (-30 ± √964) / 32

x = (-30 ± √(4 * 241)) / 32

x = (-30 ± 2√241) / 32

x = (-15 ± √241) / 16

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

x₁ = (-15 + √241) / 16

x₂ = (-15 - √241) / 16