Question

Пожалуйста помогите.Решите уравнение x/2x+6=2/x

Answer 1

Ответ:

6; - 2

Объяснение:

Решение на фото........

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала умножим обе стороны на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общим знаменателем будет 2x(x + 6):

x/2x + 6 = 2/x

Умножаем обе части на 2x(x + 6):

x * 2x(x + 6)/2x + 6 * 2x(x + 6) = 2/x * 2x(x + 6)

Упрощаем:

x(x + 6) = 4(x + 6)

Раскрываем скобки:

x^2 + 6x = 4x + 24

Переносим все члены влево:

x^2 + 6x - 4x - 24 = 0

x^2 + 2x - 24 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем использовать факторизацию или квадратное уравнение:

(x + 6)(x - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x + 6 = 0 или x - 4 = 0

1. Если x + 6 = 0, то x = -6
2. Если x - 4 = 0, то x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -6 и x = 4.