Question

Знайдіть кількість різних коренів квадратного тричлена 6x² - 3x-5​

Answer 1

Ответ:

Квадратный трехчлен имеет 2 разных корней

Объяснение:

Перевод: Найдите количество разных корней квадратного трехчлена 6·x² - 3·x - 5.

Информация: Количество корней квадратного трехчлена a·x²+b·x+c зависит от дискриминанта D=b²-4·a·c:

1) если D > 0, то квадратный трехчлен имеет 2 корня;

2) если D = 0, то квадратный трехчлен имеет 1 корень;

3) если D < 0, то квадратный трехчлен не имеет корней.

Решение. Вычислим дискриминант квадратного трёхчлена

6·x² - 3·x - 5 (a = 6, b = -3, c = -5):

D = (-3)² - 4·6·(-5) = 9 + 120 = 129 > 0.

Так как дискриминант положительный, то квадратный трехчлен имеет 2 разных корней.

#SPJ1

Answer 2

Для пошуку кількості різних коренів квадратного тричлена 6x² - 3x - 5, ми можемо застосувати формулу дискримінанту. Формула дискримінанту для квадратного тричлена ax² + bx + c виглядає наступним чином:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 6, b = -3 і c = -5. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

D = (-3)² - 4 * 6 * (-5) = 9 + 120 = 129

Тепер, для визначення кількості різних коренів, ми можемо орієнтуватися на значення дискримінанту (D):

1. Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені. 2. Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один подвоєний корінь. 3. Якщо D < 0, то квадратний тричлен не має різних коренів.

У нашому випадку, D = 129, що є позитивним значенням. Отже, квадратний тричлен 6x² - 3x - 5 має два різних корені.