Question

Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо А (-1; 2), B(3;-1), C(-1; -1).

Answer 1

Відстань між двома точками на площині можна знайти за формулою:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Тому, щоб знайти периметр трикутника ABC, потрібно обчислити відстані між точками A і B, B і C, C і A, і додати їх.

AB:

dAB = √[(3 - (-1))² + ((-1) - 2)²] = √(16 + 9) = √25 = 5

BC:

dBC = √[(-1 - 3)² + ((-1) - (-1))²] = √16 = 4

CA:

dCA = √[(-1 - (-1))² + ((-1) - 2)²] = √9 = 3

Периметр трикутника ABC:

P = AB + BC + CA = 5 + 4 + 3 = 12

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 12 одиницям довжини.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, мы должны вычислить длины всех его сторон и сложить их вместе.

Для начала, нам нужно вычислить длину стороны AB. Мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для точек A(-1, 2) и B(3, -1), мы можем вычислить расстояние AB следующим образом:

AB = sqrt((3 - (-1))^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Теперь мы можем вычислить длину стороны BC. Для точек B(3, -1) и C(-1, -1):

BC = sqrt((-1 - 3)^2 + (-1 - (-1))^2) = sqrt((-4)^2 + 0^2) = sqrt(16 + 0) = sqrt(16) = 4

Наконец, мы можем вычислить длину стороны CA. Для точек C(-1, -1) и A(-1, 2):

CA = sqrt((-1 - (-1))^2 + (2 - (-1))^2) = sqrt(0^2 + 3^2) = sqrt(0 + 9) = sqrt(9) = 3

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны сложить длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + BC + CA = 5 + 4 + 3 = 12

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 12.