Question

8 клас Геометрія Підсумкова контрольна робота Пишемо аналогічно алгебрі і надсилаємо мені фото роботи до понеділка Контрольна робота (річна) 1. Яке з наведених тверджень неправильне? а) діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл; б) діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом; в) діагоналі ромба рівні; г) діагоналі прямокутника рівні. 2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110°. Чому дорівнює кут при меншій її основі? а) 110°; б) 40°; в) 70°; г) неможливо визначити. 3. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити у двічі? а) збільшиться удвічі; б) збільшиться в 4 рази; в) збільшиться у 8 разів; г) не зміниться. 4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета? а) 5/13; б) 12/13; в) 5/12; г) 12/5. 5. Кути п’ятикутника відносяться як 2:4:1:3:8. Знайдіть більший із кутів. а) 30°; б) 120°; в) 240°; г) 150°. 6. Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, гіпотенуза подібного йому трикутника – 30 см. Знайдіть менший катет цього трикутника. а) 18 см; б) 24 см; в) 15 см; г) 12 см. 7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4 см і 20 см, бічна сторона – 10 см. Знайдіть площу трапеції. 8. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу – 9 см. Знайдіть площу трикутника. 9. Сторона ромба дорівнює а, гострий кут ромба – α. Знайдіть діагоналі ромба.

Answer 1

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

Ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

Ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

Ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

Ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

Ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

Ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

Ответ:150см²

Answer 2

На жаль, я не можу перевірити фото або індивідуальні завдання, але я можу допомогти вам з відповідями на ці питання. Ось правильні відповіді на ваші запитання:

1. Яке з наведених тверджень неправильне? Відповідь: а) діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.

2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110°. Чому дорівнює кут при меншій її основі? Відповідь: в) 70°.

3. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити у двічі? Відповідь: б) збільшиться в 4 рази.

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета? Відповідь: а) 5/13.

5. Кути п’ятикутника відносяться як 2:4:1:3:8. Знайдіть більший із кутів. Відповідь: г) 240°.

6. Катети одного прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, гіпотенуза подібного йому трикутника – 30 см. Знайдіть менший катет цього трикутника. Відповідь: б) 24 см.

7. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4 см і 20 см, бічна сторона – 10 см. Знайдіть площу трапеції. Відповідь: 120 кв. см.

8. Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а його проекція на гіпотенузу – 9 см. Знайдіть площу трикутника. Відповідь: 54 кв. см.

9. Сторона ромба дорівнює а, гострий кут ромба – α. Знайдіть діагоналі ромба. Діагоналі ромба можна знайти за допомогою формул: Діагональ 1 = a * √(1 + tan²(α)) Діагональ 2 = a * √(1 + cot²(α))

   Де tan(α) - тангенс кута α, а cot(α) - котангенс кута α.

   Оскільки вам не надані значення a та α, я не можу надати конкретну відповідь.