Question

1.)знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13см, 10см,13см. 2.) Знайдіть площу паралелограма, бильший кут якого становить 150°, а сусідні сторони дорівнюють 9см і 4см3.) Знайдіть площу трикутника, периметр якого становить 12 см, а радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 4 см 4.) Знайдіть більшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 9см, 10см, 17см5.)Знайдіть площу рівнобедриного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює a, а кут при основі - a​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Тр-к АВС,  АВ=ВС=13, АС=10,  ВК-высота,   ВК^2=AB^2-AK^2=169-25=144,

BK=12,  (AK=KC=5),  S=1/2AC*BK=1/2*10*12=60(см^2)

2) S=9*4*sin150=36*1/2=18

3) S=р*r,  где р=12/2=6(полупериметр),  S=6*4=24

4) р=9+10+17 /2=36/2=18    S=V18*(18-9)(18-10)(18-17)=(все под корнем)=

V18*9*8*1=V9*2*9*8=9*4=36 (по формуле Герона),  S=1/2  *a*h,   h=2S/a,

очевидно, чем меньше (а) тем больше h,  h=2*36 /9=8, (а-сторона тр-ка)

Answer 2

1. Для знаходження площі трикутника за його сторонами можна використовувати формулу півпериметра (s) та формули Герона:

   Півпериметр трикутника: s = (a + b + c) / 2,

   де a = 13 см, b = 10 см, c = 13 см.

   s = (13 + 10 + 13) / 2 = 18 см.

   Площа трикутника за формулою Герона:

   S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

   де a, b, c - сторони трикутника, s - півпериметр.

   S = √(18 * (18 - 13) * (18 - 10) * (18 - 13)) ≈ 60.62 см².

2. Площа паралелограма може бути знайдена за формулою:

   S = a * b * sin(γ),

   де a = 9 см (одна сторона), b = 4 см (сусідня сторона), γ = 150° (більший кут).

   S = 9 * 4 * sin(150°) ≈ 18 см².

3. Для знаходження площі трикутника за його периметром і радіусом вписаного кола можна використовувати формулу:

   Площа трикутника: S = (a * b * c) / (4 * R),

   де a, b, c - сторони трикутника, R - радіус вписаного кола.

   Периметр трикутника: P = a + b + c = 12 см.

   Радіус вписаного кола: R = P / (2 * s),

   де s - півпериметр.

   s = P / 2 = 12 / 2 = 6 см, R = 6 / (2 * 4) = 3 / 4 = 0.75 см.

   S = (9 * 10 * 17) / (4 * 0.75) = 340 / 3 ≈ 113.33 см².

4. Більша висота трикутника відповідає до його найбільшої сторони (сторона 17 см). Висоту можна знайти за формулою площі трикутника і відповідної сторони:

   Площа трикутника: S = (1/2) * a * h,

   де a - основа, h - висота.

   Висоту можна знайти, розв'язавши рівняння відносно h:

   h = (2 * S) / a,

   де S = 113.33 см² (з попереднього пункту), a = 17 см.

   h = (2 * 113.33) / 17 ≈ 13.34 см.

5. Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за формулою:

   S = (a^2 * sin(β)) / 2,

   де a - бічна сторона (a), β - кут при основі.

   У вашому випадку, a = a (бічна сторона), β = a (кут при основі).

   S = (a^2 * sin(a)) / 2.