Question

Найдите периметр прямоугольника,длина которого на 6 см больше ширины, а площадь равна 72см в квадрате

Answer 1

Ответ:

P=36

Пошаговое объяснение:

можно составить уравнение

Площадь пр-ка находится через произведение длины и ширины.

Ширину возьмем за х, тогда длина будет длина будет х+6(по усл)

72=x*(x+6)

x=6

x+6=12

P=12+24=36

Answer 2

a=x+6

b=x

S=72см²

P=2(a+b)=2(6см+12см)=36см

S=a*b=x²+6x

x²+6x=72

x²+6x-72=0

$\left \{ {{x_{1} +x_{2=-6} } \atop {x_{1}*x_{2} =-72}} \right.$

x₁=-12 - не подходит, так как у прямоугольника сторона не может быть отрицательной.

x₂=6 см

b=6 см

a=6см+6см=12см

Ответ: P=36см

Answer 3

Для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. У нас есть два уравнения:

1. Длина = Ширина + 6 см
2. Площадь = Длина × Ширина = 72 см²

Давайте решим систему уравнений:

Заменим значение длины из первого уравнения во втором уравнении:

(Ширина + 6) × Ширина = 72

Раскроем скобки:

Ширина² + 6Ширина = 72

Теперь перенесем все в одну сторону:

Ширина² + 6Ширина - 72 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации:

(Ширина + 12)(Ширина - 6) = 0

Отсюда мы получаем два значения ширины: Ширина = -12 см и Ширина = 6 см.

Поскольку ширина не может быть отрицательной, отбрасываем значение Ширина = -12 см.

Теперь, чтобы найти длину, используем первое уравнение:

Длина = Ширина + 6 = 6 см + 6 см = 12 см

Таким образом, ширина равна 6 см, а длина равна 12 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, используем формулу:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина) = 2 × (12 см + 6 см) = 2 × 18 см = 36 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 36 см.