Question

1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії: 7; 9; 11; 13 ... 2. Знайдіть суму перших трьох членів арифметичної прогресії (an), якщо: a1 = −8, d =12 3. Дано арифметичну прогресію (an). Знайдіть: a9 , якщо a8 = 86, a10 = 44 4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії (xn), якщо: x2 = 52, x3 = 64 5. Розв’яжіть задачу: За перший день кролики з’їли 2 кг моркви, а кожного наступного дня вони з’їдали на 1 кг більше, ніж попереднього. Скільки кілограмів моркви з’їли кролики за 8 днів? 6. Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (an), якщо a3 = −23, a8 = −8. 7. Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (xn), якщо: x2 = −20, x4 = 80. 8. Знайдіть номер члена арифметичної прогресії (an), який дорівнює −2,2, якщо а4 = −7,6 і d = 0,3 9. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 50 і менших від 180, які кратні 8 .

Answer 1

Ответ: Ответ во вложениии

Объяснение:

Answer 2

Добре, розберемося з кожним питанням по черзі:

1. Знайдіть різницю арифметичної прогресії: 7; 9; 11; 13 ...

Для знаходження різниці арифметичної прогресії (d), треба відняти другий член від першого:

d = 9 - 7 = 2

2. Знайдіть суму перших трьох членів арифметичної прогресії (an), якщо: a1 = −8, d = 12

Сума перших трьох членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

S3 = (3/2) * a1 + 2 * d

S3 = (3/2) * (-8) + 2 * 12 S3 = -12 + 24 S3 = 12

3. Дано арифметичну прогресію (an). Знайдіть a9, якщо a8 = 86, a10 = 44

Для знаходження a9, спочатку знайдемо різницю (d) прогресії:

d = a10 - a8 d = 44 - 86 d = -42

Тепер можемо знайти a9, використовуючи знайдену різницю:

a9 = a8 + d a9 = 86 + (-42) a9 = 44

4. Знайдіть перший член арифметичної прогресії (xn), якщо: x2 = 52, x3 = 64

Для знаходження першого члена арифметичної прогресії, треба відняти різницю (d) від другого члена:

d = x3 - x2 d = 64 - 52 d = 12

Тепер можемо знайти x1:

x1 = x2 - d x1 = 52 - 12 x1 = 40

5. Розв’яжіть задачу: За перший день кролики з’їли 2 кг моркви, а кожного наступного дня вони з’їдали на 1 кг більше, ніж попереднього. Скільки кілограмів моркви з’їли кролики за 8 днів?

Це також є арифметична прогресія, де перший член a1 = 2 і різниця d = 1 (кожного дня додаємо 1 кг). Шукаємо суму перших 8 членів прогресії:

S8 = (8/2) * (a1 + a8) S8 = 4 * (2 + a8)

Тепер знайдемо a8:

a8 = a1 + 7 * d a8 = 2 + 7 * 1 a8 = 9

Тепер можемо знайти суму:

S8 = 4 * (2 + 9) S8 = 4 * 11 S8 = 44

Отже, за 8 днів кролики з'їли 44 кг морквини.

6. Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (an), якщо a3 = −23, a8 = −8.

Для знаходження різниці, віднімемо третій член від першого:

d = a3 - a1 d = -23 - a1

Також маємо a8:

a8 = a1 + 7 * d a8 = a1 + 7 * (-23 - a1) a8 = a1 - 161 - 7a1 a8 = -161 - 6a1

Тепер, для того щоб знайти a1, підставимо вираз для a8 вираз для d:

-8 = -161 - 6a1 6a1 = 153 a1 = 25.5

Тепер знаходимо різницю:

d = -23 - 25.5 d = -48.5

7. Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (xn), якщо: x2 = −20, x4 = 80.

Для знаходження різниці, віднімемо другий член від першого:

d = x4 - x2 d = 80 - (-20) d = 100

Тепер можемо знайти перший член:

x1 = x2 - d x1 = -20 - 100 x1 = -120

Суму перших десяти членів можна знайти за формулою:

S10 = (10/2) * (x1 + x10) S10 = 5 * (-120 + x10)

Також маємо x4:

x4 = x1 + 3 * d 80 = -120 + 3 * 100 80 = -120 + 300 80 = 180

Підставимо значення x4 в формулу для суми:

S10 = 5 * (-120 + 180) S10 = 5 * 60 S10 = 300

8. Знайдіть номер члена арифметичної прогресі