Question

Контрольна робота з алгебри ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ 1. Серед послідовностей вибрати арифметичну прогресію.а) 5;10;20;40;… ; б) 0;3;8;15;…; в) 2;5;8;11;…; г) 4;-2;1;-0,5;…2.Щоб обчислити знаменник геометричної прогресії 40;20;10;5;…, требаа)40:20; б) 20-40; в) 20:40; г) 40+203.Послідовність задана формулою аn=4-2n. Її перший член дорівнюєа) 4; б) 2; в) -2; г) -64.Знайти п’ятий член арифметичної прогресії, перший член якої a1=4, а різниця d=-2.а) 12; б) -6; в) 4; г) -45.Перший член геометричної прогресії b1=2, а знаменник прогресії q=-3. Знайти четвертий член.а) 54; б) -24; в) 24; г) -546.Знайти суму шести перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член а1=1, а різниця d=4.а) 66; б) 63; в) 78; г) 757. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії: 24;-12;6;…а) 16; б) 36; в) 48; г) 128.Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії: 3;6;… .а) 99; б) 150; в) 189; г) 3789. Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо a1=4; a18=-11.а) -2; б) -4; в) -15/17; г) -610.Між числами 2 і -54 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними утворювали геометричну прогресію.11.Знайти суму всіх додатних членів арифметичної прогресії4,6; 4,2; 3,8; …12. При якому значенні х числа 2х-3; х-4 і х+2 будуть послідовними членами геометричної прогресії? Знайти ці числа​

Answer 1

Ответ:

1)в

2)в

3)б

4)г

5)г

6)а

7)а

8)в

9)в

10) b1 = 2 b4=-54, знайдемо b2 i b3

-54 = 2 · q³      q = -3       b2 =-6     b3=18

Відповідь: потрібно вставити -6 та 18.

11) d = 4,2-4,6 = -0,4

4,6 + (n-1)·(-0,4)>0

0,4·n<4,6 | ÷ 0,4

n<11,5

n = 10

s= ((4,2 +0,2)÷2)·10=22

Відповідь: сумма всіх додатніх членів 22

12) На фото

Answer 2

1. Арифметична прогресія: а) 5;10;20;40;…

2. Знаменник геометричної прогресії 40;20;10;5;…: а) 40:20;

3. Перший член послідовності аn=4-2n: б) 2;

4. П'ятий член арифметичної прогресії (a1=4, d=-2): в) 4;

5. Четвертий член геометричної прогресії (b1=2, q=-3): б) -24;

6. Сума шести перших членів арифметичної прогресії (a1=1, d=4): б) 63;

7. Сума нескінченої геометричної прогресії (24;-12;6;…): в) 48;

8. Сума шести перших членів геометричної прогресії (3;6;…): б) 150;

9. Різниця арифметичної прогресії (a1=4, a18=-11): б) -4;

10. Два числа, утворюючи геометричну прогресію з 2 і -54: -6, 18;

11. Сума всіх додатних членів арифметичної прогресії 4,6; 4,2; 3,8; …: 101;

12. Значення х для геометричної прогресії (2х-3; х-4; х+2): х=5; числа: 7, 1, 7.