Question

Складіть зведене квадратне рівняння коренями якого є числа 7; -1.

Answer 1

Ответ:

Уравнение х² - 6x - 7 = 0

Объяснение:

Воспользуемся теоремой Виетта

• Сумма корней приведенного квадратного трехчлена х² +px +q = 0 равна его второму коэффициенту  с противоположным знаком
• (-p) , а произведение - свободному члену q .

Тогда у нас

7 + (-1) = 6    ⇒   p = -6

7*(-1) = (-7)    ⇒   q = -7

Уравнение

х² - 6x - 7 = 0

Answer 2

Зведене квадратне рівняння з коренями 7 і -1 має вигляд:

(x - 7)(x - (-1)) = 0

Щоб отримати це рівняння, ми використовуємо властивість квадратних рівнянь, згідно з якою якщо число а є коренем квадратного рівняння, то вираз (x - а) є множником цього рівняння. Таким чином, ми множимо два вирази (x - 7) та (x - (-1)), щоб отримати зведене квадратне рівняння.

Розкривши дужки, отримаємо:

(x - 7)(x + 1) = 0

Таким чином, зведене квадратне рівняння з коренями 7 і -1 має вигляд:

x^2 - 6x - 7 = 0