Question

У трикутнику ABC кут A = 30°, кут B=135°, АС = 8. Знайдіть сторону ВС. А) Б) В) 6Г)4​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою синусів. Згідно цієї теореми, співвідношення між сторонами та синусами кутів трикутника має вигляд:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо, що кут A = 30°, кут B = 135° та сторона AC = 8. Нам потрібно знайти сторону BC.

Застосуємо теорему синусів для сторін AC та BC:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

Підставляємо відомі значення:

8/sin(30°) = BC/sin(135°)

Знаходимо значення синусів кутів:

sin(30°) ≈ 0.5 sin(135°) ≈ 0.707

Підставляємо їх в рівняння:

8/0.5 = BC/0.707

Можемо спростити рівняння:

16 = BC/0.707

Перетворюємо рівняння, щоб знайти BC:

BC = 16 * 0.707

BC ≈ 11.312

Отже, сторона BC приблизно дорівнює 11.312.