Question

Sin(45+a)sin(45-a) Здравствуйте, помогите решить

Answer 1

Sin(45+a)sin(45-a)= √2/2+a×√2/2-a=√2/2×√2/2=4/2=2

Answer 2

Привет! Конечно, давай решим это выражение.

У нас есть выражение: \( \sin(45+a) \sin(45-a) \).

Для решения этого выражения, воспользуемся тригонометрической формулой произведения синусов:

\[ \sin(A) \sin(B) = \frac{1}{2} \left[ \cos(A - B) - \cos(A + B) \right] \]

В данном случае, у нас \( A = 45+a \) и \( B = 45-a \). Подставим значения:

\[ \sin(45+a) \sin(45-a) = \frac{1}{2} \left[ \cos((45+a) - (45-a)) - \cos((45+a) + (45-a)) \right] \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{1}{2} \left[ \cos(2a) - \cos(90) \right] \]

Так как \( \cos(90) = 0 \), упрощаем дальше:

\[ \frac{1}{2} \cos(2a) \]

Таким образом, исходное выражение упрощается до \( \frac{1}{2} \cos(2a) \).

Если у тебя есть конкретное значение \( a \), то ты можешь подставить его в это выражение для получения численного ответа.