Question

1. Яку найбільшу кількість прямих можна провести через три точки, що не лежать на одній прямій? a-1 б-2 в-3 г-4 2.Точка К належить відрізку АС.Знайдіть АС, якщо АК=9 см, а відрізок КС удвічі більший за відрізок АК. a-9 б-12 в-18 г-27 3.Величина кута АВС дорівнює 120 градусів. Промінь ВD поділяє його на два кути, один із яких утричі менший від іншого. Обчисліть більший із цих двох кутів. а-60 градусiв б-70 градусiв в-80 градусiв г-90 градусiв 4. Промінь ОЕ поділяє кут АОВ на два кути. Знайдіть кутАОЕ, якщо кут АОВ =126градусів, а кут ЕОВ на 38 градусів більший кута АОЕ а-44 градуси б-88 градусiв в-82 градуси г-36 градусiв 5. Промінь ОS поділяє розгорнутий кут АОВ на два кути. Знайдіть кут BOS, якщо кут AOS відноситься до кута BOS як 4:5. а-80 градусiв б-100 градусiв в-120 градусiв г-125 градусiв 6. Один із суміжних кутів у 8 разів менший від другого. Знайдіть більший кут. а-60 градусiв б-100 градусiв в-120 градусiв г-160 градусiв 7. Точки А, В, С лежать на одній прямій. Довжина відрізка ВС удвічі менша від довжини відрізка АВ, а довжина відрізка АВ більша від довжини відрізка АС на 4,8 см. Знайдіть довжину відрізка ВС. а-2,4 см б-3,2 см в-4,8 см г-9,6 см 8. Промінь ОС - бісектриса кута АОВ. Знайдіть кут АОВ, якщо кут між бісектрисами кутів АОС і СОВ дорівнює 80 градусів. а-160 градусiв б-110 градусiв в-150 градусiв г-100 градусiв 9. Якщо суміжні кути відносяться, як 5:13, то більший кут дорівнює ... а-130 градусiв б-45 градусiв в-90 градусiв г-144 градусiв 10. Із вершини кута АОВ проведено промені ОС і ОД так, що кут АОС дорівнює 30 градусів, кут СОВ дорівнює 100 градусів, а кут ДОВ дорівнює 45 градусів. Знайдіть кут АОД. а-70 градусiв б-85 градусiв в-175 градусiв г-90 градусiв

Answer 1

Ответ:

1 через три точки які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну

Answer 2

1. г-4 (Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести чотири прямі)

2. б-12 (АС = АК + КС = 9 + 2 * 9 = 9 + 18 = 27, але це відстань АКС, тому АС = 27 - 9 = 18)

3. а-60 градусів (Більший з двох кутів, які утворюються променем ВD, буде 120 - 1/3 * 120 = 120 - 40 = 80 градусів)

4. г-36 градусів (Оскільки кут ЕОВ на 38 градусів більший за кут АОЕ, то кут АОЕ буде становити 126 - 38 = 88 градусів)

5. а-80 градусів (Нехай кут AOS буде 4x, тоді кут BOS буде 5x. За умовою, 4x + 5x = 180 градусів (розгорнутий кут), звідки отримуємо 9x = 180, а потім x = 20. Тоді кут BOS = 5x = 5 * 20 = 100 градусів)

6. б-100 градусів (Нехай перший кут буде x, тоді другий кут буде 8x. За умовою, x + 8x = 180 градусів (суміжні кути), звідки отримуємо 9x = 180, а потім x = 20. Тоді більший кут = 8x = 8 * 20 = 160 градусів)

7. в-4,8 см (Нехай довжина відрізка АС буде х, тоді довжина відрізка ВС буде 2х, а довжина відрізка АВ буде х + 2,4. За умовою, х + 2,4 = 2 * (х + 2х), звідки отримуємо х + 2,4 = 4х, а потім 2,4 = 4х - х, тоді 3х = 2,4, і, нарешті, х = 0,8. Тоді ВС = 2 * 0,8 = 1,6 см)

8. б-110 градусів (Кут АОВ дорівнює половині зовнішнього кута, утвореного бісектрисами, тобто 2 * 80 = 160 градусів)

9. а-130 градусів (Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Нехай більший кут буде 13x, тоді менший буде 5x. За умовою, 13x + 5x = 180, звідки отримуємо 18x = 180, а потім x = 10. Тоді більший кут = 13x = 13 * 10 = 130 градусів)

10. а-70 градусів (Сума кутів АОС, СОВ і ДОВ дорівнює куту АОД, тобто 30 + 100 + 45 = 175 градусів. Таким чином, кут АОД = 180 - 175 = 5 градусів)