Question

У завданнях 1-4 виберіть правильну відповідь: 1. Точка D належить відрізку AC. Знайдіть відстань між точками А і С, якщо AD=5,3 см, СD=4,9см. а) 0,4 см; б) 54,3см; в) 10,2см; г) 10,6см. 2. Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо АВ=6см, АС=9см, ВС=3см? а) А; б) В; в) С; г) жодна. 3. Промінь АС проходить між сторонами ∠ ВАК. Відомо, що ∠ BАC= 36°, ∠ ВАК= 89°. Чому дорівнює ∠CАК? а) 89°; б) 36°; в) 53°; г) 125°. 4. Знайдіть кут, суміжний з кутом 19°: а) 19°; б) 341°; в) 161°; г) 38°. 5. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 36° менший від другого. 6. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 53°. Знайдіть градусні міри решти кутів. 7. Точка К належить відрізку МЕ, довжина якого дорівнює 45 см. Знайдіть відрізки МК і КЕ, якщо: 1) відрізок МК на 5 см менший від відрізка КЕ; 2) відрізок MК у 4 рази більший за відрізок КЕ; 3) МК:КЕ=4:5. 8. Знайдіть величину кожного з кутів. Які утворюються при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 68°; 2) сума трьох з них дорівнює 228°.​

Answer 1

Ответ:

рагиимпрооорррррррлоллвллцщщущущещкдяььявшщуэв

Answer 2

Звідповіді на ваші запитання:

1. Для знаходження відстані між точками A і C, використовуємо теорему Піфагора, оскільки точка D належить відрізку AC. \[ AC = AD + CD \] \[ AC = 5,3 \, \text{см} + 4,9 \, \text{см} = 10,2 \, \text{см} \]

Відповідь: в) 10,2 см.

2. Точка B лежить між точками A і C, оскільки BC - це відрізок, що з'єднує точки B і C.

Відповідь: б) B.

3. Використовуємо властивості кутів, що лежать на промені. Сума всіх кутів утворює 180°. \[ \angle BAC + \angle CAK + \angle BAK = 180° \] \[ 36° + \angle CAK + 89° = 180° \] \[ \angle CAK = 180° - 36° - 89° = 55° \]

Відповідь: г) 55°.

4. Кут, суміжний з кутом 19°, дорівнює 180° - 19° = 161°.

Відповідь: в) 161°.

5. Суміжні кути дорівнюють один одному. Так що, якщо один з них на 36° менший від іншого, то це може бути 72° та 108° або будь-яка інша пара кутів, сума яких дорівнює 180°.

6. Оскільки один з кутів дорівнює 53°, а сума кутів, утворених прямими, дорівнює 180°, то інший кут дорівнює 180° - 53° = 127°.

7. Позначимо довжину відрізка KE через \(x\). Тоді довжина відрізка MK буде \(x - 5\) см (відрізок MK на 5 см менший від відрізка KE). А довжина відрізка KE буде \(4x\).

Рівняння для довжин відрізків МК і KE: \[ MK = x - 5 \] \[ KE = 4x \]

8. Для першого випадку: \[ \text{сума кутів} = 68° \] Так як це сума двох кутів, можемо записати рівняння: \[ \text{перший кут} + \text{другий кут} = 68° \] Якщо обозначити кути через \(x\) та \(y\): \[ x + y = 68° \]

Для другого випадку: \[ \text{сума кутів} = 228° \] Так як це сума трьох кутів, можемо записати рівняння: \[ \text{перший кут} + \text{другий кут} + \text{третій кут} = 228° \] Якщо обозначити кути через \(x\), \(y\) та \(z\): \[ x + y + z = 228° \]

Розв'язок рівнянь допоможе знайти величини кутів.