Question

Обчисли наступні два члени арифметичної прогресії та суму перших чотирьох членів, якщо a1=2 і a2=-4,3 . a3= a4= S4=

Answer 1

Знайдемо різницю прогресії:

$d=a_2-a_1=-4{,}3-2=-6{,}3$

Знайдемо члени:

$a_3=a_2+d=-4{,}3-6{,}3=-10{,}6\\a_4=a_3+d=-10{,}6-6{,}3=-16{,}9$

Усі члени відомі, тому обчислимо суму напряму, не застосовуючи спеціальну формулу суми:

$S_4=a_1+a_2+a_3+a_4=2-4{,}3-10{,}6-16{,}9=-29{,}8.$

Answer 2

Для обчислення наступних членів арифметичної прогресії, спочатку потрібно знайти різницю (d) між двома послідовними членами. Потім можна використовувати цю різницю для знаходження будь-якого іншого члена прогресії.

Для арифметичної прогресії маємо загальну формулу для знаходження n-го члена: an = a1 + (n-1) * d

де: an - n-й член прогресії a1 - перший член прогресії d - різниця між двома послідовними членами n - номер члена прогресії, який потрібно знайти.

Також, сума перших n членів арифметичної прогресії (Sn) може бути знайдена за формулою: Sn = (n/2) * (a1 + an)

Отже, розрахуємо:

Знаходимо різницю між членами прогресії: d = a2 - a1 = (-4.3) - 2 = -6.3

Знаходимо a3: a3 = a2 + d = (-4.3) + (-6.3) = -10.6

Знаходимо a4: a4 = a3 + d = (-10.6) + (-6.3) = -16.9

Тепер знайдемо суму перших чотирьох членів (S4): S4 = (4/2) * (a1 + a4) = 2 + (-16.9) = -14.9

Отже, a3 = -10.6, a4 = -16.9, S4 = -14.9.