Question

СРОЧНО ПЛИЗ 55 БАЛОВ ЗА ЭТО №1 .Розв’язати рівняння :(3б)1) 5х 2 – 10 = 0;2) х 2 + 4х = 0;3) 3х 2 + 7х + 2 = 0;4) х 2 – 8х + 16 = 0;5) х 2 + х + 3 = 0;6) 3х 2 – х - 5 = 0.№2 Розв’язати рівняння:(2б)1) (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18;№3(1б) Складіть зведене квадратне рівняннякорені якого є числа 3 і – 2.№3 (2б) Число -6 є корнем квадратного рівняння5 х 2 + bх – 6 = 0. Знайти другий корінь рівняння ізначення b.№4 (2б) При яких значеннях а рівняннях 2 –8ах +4 = 0 має єдиний корінь?№5(2б) Відомо, що корені квадратного рівняннях 2 – 4х + р = 0 задовольняють умову 2х 1 + х 2 = 1.Знайти корені рівняння та значення р.

Answer 1

Ответ:

1. 1)

Объяснение:

........,................

Answer 2

Давайте розв'яжемо ваші рівняння по порядку:

№1. Розв'язати рівняння:

1. 5x^2 - 10 = 0: Ділимо обидві сторони на 5: x^2 - 2 = 0. Додамо 2 до обох сторін: x^2 = 2. Здійснюємо квадратний корінь обох сторін: x = ±√2.

2. x^2 + 4x = 0: Витягнемо x^2 як спільний множник: x(x + 4) = 0. Знаходимо корені: x = 0 та x = -4.

3. 3x^2 + 7x + 2 = 0: Розкладаємо рівняння на множники: (3x + 1)(x + 2) = 0. Знаходимо корені: 3x + 1 = 0 (x = -1/3) та x + 2 = 0 (x = -2).

4. x^2 - 8x + 16 = 0: Це квадратний триграмний та можна записати у вигляді (x - 4)^2 = 0. Знаходимо корінь: x - 4 = 0 (x = 4).

5. x^2 + x + 3 = 0: Це квадратне рівняння без коренів у вигляді дійсних чисел.

6. 3x^2 - x - 5 = 0: Розв'яжемо це рівняння, використовуючи квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) a = 3, b = -1, c = -5. x = (1 ± √(1 + 60)) / 6 x = (1 ± √61) / 6

№2. Розв'язати рівняння: (2x - 1)(2x + 1) - (x - 3)(x + 1) = 18: Розкладемо ліву сторону та спростимо рівняння: 4x^2 - 1 - (x^2 - 9) = 18. 4x^2 - 1 - x^2 + 9 = 18. 3x^2 + 8 = 18. 3x^2 = 10. x^2 = 10/3. x = ±√(10/3).

№3. Складіть зведене квадратне рівняння корені якого є числа 3 і -2: Зведене квадратне рівняння має вигляд (x - 3)(x + 2) = 0.

№3. Число -6 є корнем квадратного рівняння 5x^2 + bx - 6 = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення b: Другий корінь рівняння буде x = 6/-5 = -6/5. Таким чином, b = (-6) * (-6/5) = 36/5.

№4. При яких значеннях a рівняння 2 - 8ax + 4 = 0 має єдиний корінь? Рівняння має єдиний корінь, коли дискримінант (D) рівний нулю: D = (-8a)^2 - 4 * 2 * 4 = 64a^2 - 32 = 0. 64a^2 = 32. a^2 = 32/64 = 1/2. a = ±√(1/2).

№5. Корені квадратного рівняння x^2 - 4x + p = 0 задовольняють умову 2x1 + x2 = 1. Знайдіть корені рівняння та значення p: Знаємо, що x1 + x2 = -b/a та x1 * x2 = c/a. За умовою x1 + x2 = 1, отримаємо: -b/a = 1. Також, a = 1, бо перед x^2 стоїть 1. З отриманої умови знаємо, що b = -1. Знаємо, що x1 * x2 = p. Також, c = p. За умовою x1 * x2 = 2x1 + x2 = 1. Отже, p = 1. Отже, корені рівняння x^2 - 4x + p = 0 це корені x1 = 2 і x2 = 2.