Question

. Разложите многочлен на множители а) 125 + 75а + 15a2 +a​

Answer 1

Ответ:

Решение снизу.

Объяснение:

125 + 75a + 15a² + a

125 + 76a + 15a²

15a² + 76a + 125

Answer 2

Куб суммы а и 5-это формула

Answer 3

Да, конечно! Давайте разложим данный многочлен на множители.

Многочлен: \(125 + 75a + 15a^2 + a^3\)

Сначала мы видим, что все коэффициенты делятся на 5. Мы можем вынести общий множитель 5:

\(5(25 + 15a + 3a^2 + a^3)\)

Теперь обратим внимание, что оставшаяся часть многочлена является суммой куба и квадрата. Мы можем использовать формулу суммы кубов:

\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

В нашем случае, \(a = 1\) и \(b = 3a\). Подставим значения:

\[a^3 + (3a)^3 = (a + 3a)(a^2 - a(3a) + (3a)^2)\]

Упростим это выражение:

\[(1 + 3a)(a^2 - 3a + 9a^2)\]

Теперь у нас есть разложение многочлена на множители:

\[5(1 + 3a)(a^2 - 3a + 9a^2)\]

Это и есть ответ. Мы разложили исходный многочлен на множители.