Question

Условие задания: 1. Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны — 3 и 2. т? + CD m т — 0 (в окошки впиши коэффициенты).​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

х₁ = 3;     х₂ = 2; составить квадратное уравнение.

Уравнение вида: х² + рх + q = 0;

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;      х₁ * х₂ = q;  

1) Найти р:

х₁ + х₂ = -р;

3 + 2 = 5;   значит, р = -5;

2) Найти q:

х₁ * х₂ = q;

3 * 2 = 6;     q = 6;

Уравнение:

х² - 5х + 6 = 0.

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, мы можем использовать свойство симметрии корней квадратного уравнения.

Для этой задачи известно, что корни равны -3 и 2. Мы можем использовать это, чтобы составить два линейных множителя и затем умножить их вместе, чтобы получить квадратное уравнение.

Линейный множитель для корня -3 будет (х + 3), а для корня 2 будет (х - 2). Это связано с тем, что когда мы подставим -3 в уравнение, это добавит 3 к x и приведет его к 0, и аналогично для корня 2.

Теперь мы можем умножить эти два множителя вместе:

(х + 3) * (х - 2)

Раскроем скобки:

х * х + 3 * х - 2 * х - 3 * -2

х^2 + 3х - 2х + 6

Теперь мы можем объединить подобные члены:

х^2 + х + 6

Итак, составленное квадратное уравнение, у которого корни равны -3 и 2, имеет вид:

х^2 + х + 6 = 0