Question

Знайти похідну функцію : 1) f(x)=2/3x³+6x²-4x+12) f(x)= 6х+7/2-х3) f(x)=(4x-5)-√xбудь ласка допоможіть ​

Answer 1

Щоб знайти похідну функції, ми використовуємо правила диференціювання, які визначають, як похідна змінюється відносно різних видів функцій та операцій.

Похідна функції f(x) = (2/3)x³ + 6x² - 4x + 1

Щоб знайти похідну даної функції, ми застосовуємо правило диференціювання для кожного члена функції окремо. Правило диференціювання степеневої функції kx^n дорівнює nkx^(n-1), де k є константою.

Таким чином, застосуємо це правило до кожного члена:

f'(x) = (2/3)(3x²) + 6(2x) - 4 = 2x² + 12x - 4

Похідна функції f(x) = 6x + 7/2 - x³

Аналогічно, щоб знайти похідну даної функції, ми застосовуємо правила диференціювання для кожного члена окремо.

f'(x) = 6 - 3x²

Похідна функції f(x) = (4x - 5) - √x

Тут ми маємо комбінацію лінійної функції та кореня. Для знаходження похідної застосуємо правила диференціювання для обох членів.

f'(x) = 4 - 1/2√x

Таким чином, отримали похідні функцій:

f'(x) = 2x² + 12x - 4

f'(x) = 6 - 3x²

f'(x) = 4 - 1/2√x

Якщо у вас є які-небудь додаткові запитання, будь ласка, дайте знати!