Question

Будь ласка виконайте Функцію задано формулою у = х + 1. Яка з точок належить графіку цієї функції: а) (-5; 0); б) (0; 2); в) (10; -3); г) (5; 0)? Функцію задано формулою у = -4х + 3. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1. а) - 2; б) 7; в) - 7; г) - 8. Функцію задано формулою у = х + 4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2. а) - 4; б) - 6; в) 6; г) 2. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – 6 знайти нулі функції. а) - 6; б) 4; в) - 4; г) 6. Графік якої функції проходять через точку (2;1)? а) у = 0,5х; б) у = х + 1; в) у = 2х – 2; г) у = - 2х – 1. Функцію задано формулою у = (4х – 6) - 3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції у = - х + 5. Побудувати графік функції у = х – 2. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=х+1

а) х=-5, у=0     подставляем в уравнение  0=-5+1=-4   0≠-4    -∉

б)х=0, у=2   2=0+1=1   2≠1   ∉

в) х=10, у=-3  -3=10+1=11   -3≠11   ∉

г) х=5, у=0  0=5+1=6   0≠6   ∉

у=-4х+3   х=-1

у=-4·(-1)+3=4+3=7      ответ : В

У=Х+4      у=2

2=х+4   х=2-4=-2               х=-2

у=1.5х-6    у=0

0=1.5х-6   1.5х=6   х=6:1.5    х=4    ответ :  Б

х=2, у=1

1=0.5·2=1  1=1     ответ : ∈

1=2+1=3   1≠3     ответ ∉

1=2·2-2=4-2=2   1≠2   ∉

1=-2·2-1=-4-1=-5  1≠-5  ∉

у=4х-6-3(0.25х-2)=4х-6-0.75х+6=3.25х

у=4

4=3.25х      х=4/3.25=400/325 =16/13=1 целая 3/13

с осью ОХ : у=0                                      с осью ОУ :   х=0

0=-х+5  х=5                                                  у=0+5=5

 (5, 0)                                                         (0,5)    

построить график через две точки (4,2)  и (-2,-4)

х больше 0 при у∈( -2, +∞) ,        

Answer 2

Давайте почнемо розв'язувати поставлені завдання:

1. Функція задана формулою у = х + 1. Давайте перевіримо, яка з точок належить графіку: а) (-5; 0): 0 = -5 + 1 → 0 = -4 (невірно) б) (0; 2): 2 = 0 + 1 → 2 = 1 (невірно) в) (10; -3): -3 = 10 + 1 → -3 = 11 (невірно) г) (5; 0): 0 = 5 + 1 → 0 = 6 (невірно) Відповідь: ні одна з наведених точок не належить графіку функції у = х + 1.

2. Функція задана формулою у = -4х + 3. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1: у = -4 * (-1) + 3 у = 4 + 3 у = 7 Відповідь: при х = -1, у = 7.

3. Функція задана формулою у = х + 4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2: 2 = х + 4 х = 2 - 4 х = -2 Відповідь: при у = 2, х = -2.

4. Функцію задано формулою у = 1,5х – 6. Знайти нулі функції, тобто значення аргументів, при яких функція дорівнює 0: 0 = 1,5х - 6 1,5х = 6 х = 6 / 1,5 х = 4 Відповідь: нуль функції - х = 4.

5. Графік функції, яка проходить через точку (2;1): Для цього потрібно замінити значення х і у в рівняннях функцій і перевірити, яка з них задовольняє умову: а) у = 0,5х: 1 = 0,5 * 2 → 1 = 1 (вірно) б) у = х + 1: 1 = 2 + 1 → 1 = 3 (невірно) в) у = 2х – 2: 1 = 2 * 2 - 2 → 1 = 2 (невірно) г) у = -2х – 1: 1 = -2 * 2 - 1 → 1 = -5 (невірно) Відповідь: графік функції а) у = 0,5х проходить через точку (2;1).

6. Функція задана формулою у = (4х – 6) - 3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4: у = 4 4 = (4х – 6) - 3(0,25х – 2) 4 = 4х - 6 - 0,75х + 6 4 = 3,25х х = 4 / 3,25 х ≈ 1,23 Відповідь: при х ≈ 1,23, функція має значення у = 4.

7. Графік функції у = -х + 5: Побудова графіка у = -х + 5 є прямою лінією зі спадаючим нахилом, яка проходить через точку (0;5) і (5;0). Точки перетину з координатними осями можна знайти, підставляючи у = 0 і х = 0 в рівняння функції: а) Перетин з віссю у: 0 = -х + 5 → х = 5 б) Перетин з віссю х: у = -0 + 5 → у = 5 Відповідь: графік функції у = -х + 5 перетинає вісь х при х = 5 та вісь у при у = 5.

8. Побудувати графік функції у = х – 2: Графік цієї функції є прямою лінією з позитивним нахилом, яка проходить через точку (0;-2). Для знаходження точки, де функція має додатне значення, можна прирівняти у до 0 і знайти відповідне значення х: 0 = х - 2 х = 2 Відповідь: функція у = х - 2 набуває додатного значення при х > 2.