Question

1. Яка функція є прямою пропорційністю? а) у = - 3х + х ; б) у = 5х; в) у = ; г) у = х + 4. 2. Функцію задано формулою у = х + 1. Яка з точок належить графіку цієї функції: а) (-5; 0); б) (0; 2); в) (10; -3); г) (5; 0)? 3. Функцію задано формулою у = -4х + 3. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1. а) - 2; б) 7; в) - 7; г) - 8. 4. Функцію задано формулою у = х + 4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2. а) - 4; б) - 6; в) 6; г) 2. 5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – 6 знайти нулі функції. а) - 6; б) 4; в) - 4; г) 6. 6. Графік якої функції проходять через точку (2;1)? а) у = 0,5х; б) у = х + 1; в) у = 2х – 2; г) у = - 2х – 1.

Answer 1

Ответ:

1. б) у = 5х;

Пряма пропорційність: y=kx, k≠0

2. Не бачу тут правильної відповіді. Можливо, в тесті помилка. Вирішується підстановкою точки О(x; y) в функцію.

3. б) 7;

x=-1, тоді y=-4*(-1)+3=4+3=7

4. Знову не бачу правильної відповіді. Можливо, значення функції дорівнює -2? (Тоді була б відповідь б) -6)

y=2, тоді 2=x+4

5. б) 4;

Нулі ф-ції - точки, в яких функція дорівнює нулю. y=0

0 = 1.5x - 6

1.5x=6

x=4

6. а) у = 0,5х;

Вирішується підстановкою x=2, y=1. Якщо рівність виконується, то графік проходить через цю точку.

1=0.5*2

1=1

Answer 2

1. Функція прямої пропорційності має вигляд у = kx, де k - деяка константа.

а) у = -3х + х: Не є прямою пропорційністю, оскільки містить суму двох різних коефіцієнтів.

б) у = 5х: Ця функція є прямою пропорційністю, оскільки має вигляд у = kx, де k = 5.

в) у = : Ця формула не визначена, оскільки не містить виразу.

г) у = х + 4: Не є прямою пропорційністю, оскільки містить додавання константи.

2. Функція у = х + 1. Перевіримо, які точки належать графіку цієї функції:

а) (-5; 0): Не належить, оскільки при підстановці x = -5 отримаємо у = -4.

б) (0; 2): Належить, оскільки при підстановці x = 0 отримаємо у = 1.

в) (10; -3): Не належить, оскільки при підстановці x = 10 отримаємо у = 11.

г) (5; 0): Не належить, оскільки при підстановці x = 5 отримаємо у = 6.

Таким чином, точка (0; 2) належить графіку функції у = х + 1.

3. Функція у = -4х + 3. Знайдемо значення у, коли x = -1:

у = -4(-1) + 3 = 4 + 3 = 7.

Відповідь: б) 7.

4. Функція у = х + 4. Знайдемо значення аргументу, при якому у = 2:

2 = х + 4. Віднімемо 4 з обох боків:

2 - 4 = х.

-2 = х.

Відповідь: а) -2.

5. Функція у = 1,5х - 6. Щоб знайти нулі функції, потрібно знайти значення х, при яких у = 0:

0 = 1,5х - 6.

1,5х = 6.

х = 6 / 1,5 = 4.

Відповідь: б) 4.

6. Щоб перевірити, який графік проходить через точку (2;1), підставимо значення (2;1) в різні варіанти функцій:

а) у = 0,5х: При підстановці x = 2 отримаємо у = 0,5 * 2 = 1, не співпадає зі значенням 1.

б) у = х + 1: При підстановці x = 2 отримаємо у = 2 + 1 = 3, не співпадає зі значенням 1.

в) у = 2х - 2: При підстановці x = 2 отримаємо у = 2 * 2 - 2 = 2, співпадає зі значенням 1.

г) у = -2х - 1: При підстановці x = 2 отримаємо у = -2 * 2 - 1 = -5, не співпадає зі значенням 1.

Таким чином, графік функції у = 2х - 2 проходить через точку (2;1). Відповідь: в) у = 2х - 2.