Question

Сума квадратів двох послідовних цілих чисел на 17 більша за подвоєне більше з них. Знайдіть ці числа. 4,5 4, 5 або -1, -2 -1, -2 3, 4 або -3, -2 Питання №2 ? 2 бали Знайдіть два послідовних натуральних числа, добуток яких на 36 більший за менше з них. 7, 8 6, 7 10, 11 5, 6 Питання №3 ? 2 бали Розв’яжіть рівняння: (2x - 1)2 - 6(6-x) = 2x. Питання №4 ? 2 бали Які з чисел 1, 0, -3, 2, -10 є коренями рівняння x2 + 9x - 10 = 0? -3; 0 1; -10 2; -3 2; 0 Питання №5 ? 2 бали Подайте дане рівняння у вигляді ax2 + bx + c = 0: x(x + 1) = (x - 3)(7x + 2). 6x2 + 20x – 6 = 0 6x2 - 22x – 6 = 0 6x2 + 20x + 6 = 0 6x2 - 20x – 6 = 0 Питання №6 ? 2 бали Розв’яжіть рівняння x2 - 3|x| = 0. 1;-1 0 -3;0;3 -2; 0;2

Answer 1

Ответ:

1. 3, 4 або -3, -2
2. 6, 7
3. корень 35  2
4. 1; -10
5. 6x2 - 20x – 6 = 0
6. -3;0;3

Объяснение:

надеюсь допоміх  

Answer 2

Давайте розв'яжемо ваші завдання по черзі:

Питання №1: Сума квадратів двох послідовних цілих чисел на 17 більша за подвоєне більше з них. Знайдіть ці числа.

Нехай перше число буде $x$, тоді друге число буде $x + 1$. За умовою задачі, маємо рівняння:

$x^2 + (x+1)^2 = 2(x+1) + 17$

Розкриваємо дужки:

$x^2 + x^2 + 2x + 1 = 2x + 2 + 17$

$2x^2 + 2x + 1 = 2x + 19$

$2x^2 + 2x + 1 - 2x - 19 = 0$

$2x^2 - 18 = 0$

$x^2 - 9 = 0$

$(x - 3)(x + 3) = 0$

Таким чином, ми отримуємо два значення для $x$: $x = 3$ або $x = -3$. Відповідно, два послідовних цілих числа будуть 3 та 4 або -3 та -2.

Питання №2: Знайдіть два послідовних натуральних числа, добуток яких на 36 більший за менше з них.

Нехай перше число буде $x$, тоді друге число буде $x + 1$. За умовою задачі, маємо рівняння:

$x(x + 1) = 36 + x$

$x^2 + x = 36 + x$

$x^2 = 36$

$x = 6$

Таким чином, два послідовних натуральних числа, які задовольняють умову, будуть 6 та 7.

Питання №3: Розв'яжіть рівняння: $(2x - 1)^2 - 6(6-x) = 2x$.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

$4x^2 - 4x + 1 - 36 + 6x = 2x$

$4x^2 + 2x - 35 = 0$

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження $x$.

Питання №4: Які з чисел 1, 0, -3, 2, -10 є коренями рівняння $x^2 + 9x - 10 = 0$?

За формулою дискримінанта, $D = b^2 - 4ac$, де $a = 1$, $b = 9$ і $c = -10$. Підставляємо ці значення і обчислюємо $D$:

$D = 9^2 - 4(1)(-10) = 81 + 40 = 121$

Оскільки $D > 0$, то рівняння має два різних дійсних корені. Ці корені можна знайти за допомогою формули коренів квадратного рівняння.

Питання №5: Подайте дане рівняння у вигляді $ax^2 + bx + c = 0$: $x(x + 1) = (x - 3)(7x + 2)$.

Розкриваємо дужки і складаємо квадратне рівняння:

$x^2 + x = 7x^2 - 19x - 6$

$0 = 6x^2 - 20x - 6$

Питання №6: Розв'яжіть рівняння $x^2 - 3|x| = 0$.

Розкладаємо на два випадки:

1. $x^2 - 3x = 0$ розв'язком буде $x = 0$ або $x = 3$.
2. $x^2 + 3x = 0$ розв'язком буде $x = 0$ або $x = -3$.