
Найти множество значений функции f(x) = -3x+1, где -2 ≤ x ≤3


Ответы на вопрос

Ответ:
[-8;7]
Объяснение:
f(x)= -3x+1 - линейная, убывающая, т.к. k=-3<0, значит, наибольшее значение она принимает в левой границе отрезка области определения, а наибольшее - в правой границе отрезка области определения.
-2 ≤ x ≤ 3
[-2;3] - область определения
f(3)=-3*3+1=-9+1= -8
f(-2)=-3(-2)+1=6+1=7
-8 ≤ y ≤ 7
[-8;7] - множество значений данной функции



Чтобы найти множество значений функции \( f(x) = -3x + 1 \) в заданном интервале \( -2 \leq x \leq 3 \), нужно вычислить значения функции для каждого \( x \) из этого интервала.
1. Начнем с самого нижнего значения \( x \) в интервале, то есть при \( x = -2 \):
\[ f(-2) = -3(-2) + 1 = 6 + 1 = 7 \]
Таким образом, при \( x = -2 \), значение функции \( f(x) \) равно 7.
2. Перейдем к следующему значению \( x \), которое равно -1:
\[ f(-1) = -3(-1) + 1 = 3 + 1 = 4 \]
Таким образом, при \( x = -1 \), значение функции \( f(x) \) равно 4.
3. Далее, при \( x = 0 \):
\[ f(0) = -3(0) + 1 = 0 + 1 = 1 \]
Таким образом, при \( x = 0 \), значение функции \( f(x) \) равно 1.
4. При \( x = 1 \):
\[ f(1) = -3(1) + 1 = -3 + 1 = -2 \]
Таким образом, при \( x = 1 \), значение функции \( f(x) \) равно -2.
5. При \( x = 2 \):
\[ f(2) = -3(2) + 1 = -6 + 1 = -5 \]
Таким образом, при \( x = 2 \), значение функции \( f(x) \) равно -5.
6. Наконец, при \( x = 3 \):
\[ f(3) = -3(3) + 1 = -9 + 1 = -8 \]
Таким образом, при \( x = 3 \), значение функции \( f(x) \) равно -8.
Таким образом, множество значений функции \( f(x) = -3x + 1 \) при \( -2 \leq x \leq 3 \) составляет \{7, 4, 1, -2, -5, -8\}.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili